عوامل موثر بر انرژي جنبشي

انرژي جنبشي:

انرژي كه جسم به علت حركت خود دارد، انرژي جنبشي گفته مي شود.

باد، آب جاري، اتومبيل در حال حركت، پرنده ي در حال پرواز و ... داراي انرژي جنبشي هستند.

عوامل موثر بر انرژي جنبشي:

الف) جرم جسم(m)

يكاي اندازه گيري : كيلو گرم(kg) 

هرچه جرم جسم متحرك بيشتر باشد، انرژي جنبشي آن نيز بيشتر است.

ب) مجذور سرعت v 2

يكاي اندازه گيري:  (متر بر ثانيه)

هرچه جسم با سرعت بيشتري حركت كند، انرژي جنبشي آن بيشتر خواهد بود.

انرژي جنبشي (k) را به روش زير مي توان محاسبه كرد:

عوامل موثر بر انرژي جنبشي

مثال: شخصي به جرم 50 كيلو گرم با سرعت 2 متر بر ثانيه در حال حركت است . انرژي جنبشي اين شخص را محاسبه كنيد.

انرژي جنبشي

نكته: انرژي از هر صورتي كه باشد ممكن است از نوع جنبشي يا پتانسيل باشد.

انرژي گرمايي ، نوراني، الكتريكي از نوع جنبشي و انرژي شيميايي و هسته اي از نوع پتانسيل هستند.

انرژي مكانيكي هم به شكل انرژي جنبشي و هم به شكل انرژي ذخيره شده(پتانسيل ) مي تواند باشد.

لئونارد اویلر (ریاضیدان)

لئونارد اویلر (به آلمانی: Leonhard Euler) (۱۵ آوریل ۱۷۰۷ – ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳) از ریاضیدان و فیزیکدان برجسته سوئیسی بود. او کشف‌های بسیار مهمی در زمینه‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه گراف داشته‌است. اویلر همچنین اصلاحات مهمی در زمینه‌های تجزیه و تحلیل ریاضی مانند مفهوم تابع ریاضی انجام داده‌است[۳] و برای کارهای خود در مکانیک، دینامیک سیالات، اپتیک و نجوم شهرت دارد.

اویلر بیشتر سال‌های زندگی خود را در شهر سن پترزبورگ در روسیه و شهر برلین در پادشاهی پروس به سر برد. او یکی از برجسته‌ترین ریاضیدانان سدهٔ ۱۸ و یکی از بزرگترین دانشمندان تمام دوران شناخته شده‌است.

زندگی نامه

کودکی و نوجوانی

لئونارد اویلر در ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در شهر بازل در کشور سوییس متولد شد. پدرش از کشیشان پیروکالون بود و میل داشت پسرش جانشین او شود، ولی اویلر بر خلاف میل او در دانشگاه بازل به مطالعه علوم الهیات پرداخت. پدر اویلر دروس مقدماتی از جمله ریاضیات را به او آموزش داد. اویلر بعداًٌ چند سالی را در بازل به سر برد و در یک دبیرستان (گومنازیوم) معمولی محلی به تحصیل پرداخت. در آن دبیرستان درس ریاضیات اصلاًٌ تدریس نمی‌شد و در نتیجه اویلر این دانش را به طور خصوصی نزد ریاضیدانی به نام یوهان بورکهارت آموخت.

در سال ۱۷۲۰ اویلر که هنوز ۱۴ سال بیشتر نداشت، وارد دانشکده ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از کسب تخصص، دانش عمومی خود را تکمیل کند. از جمله استادان او یوهان یکم برنوس بود که در کرسی ریاضیات جانشین برادرش یاکوب شده بود. اویلر در سال ۱۷۲۲ معادل درجه کارشناسی را در ادبیات، و در ۱۷۲۳ مدرک کارشناسی ارشد را در رشته فلسفه دریافت کرد.

جوانی

اویلر در ۱۸ سالگی پژوهشهای مستقلی را آغاز کرد. نخستین کار او که در سال ۱۷۲۶ در یک نشریه علمی منتشر شد، مقاله کوتاهی درباره رسم منحنی‌های هم‌زمان بود. سپس در سال ۱۷۲۷ در همان نشریه مقاله‌ای درباره مسیرهای متقابل جبری انتشار داد. برای نخستین بار اویلر در ۱۹ سالگی شهرت علمی کسب کرد؛ در این سن بود که فرهنگستان پاریس حل مشکلی را در باره ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود، و مقاله اویلر در این مورد مقام دوم را احراز نمود.

در پائیز ۱۷۲۶ از اویلر دعوت شد که به عنوان دستیار فیزیولوژی در شهر سن پترزبورگ در روسیه بکار مشغول شود. در ۱۷۲۷ از بازل به سن پترزبورگ رفت در آنجا بیدرنگ این بخت مساعد را یافت که در رشته واقعی خود کار کند و به‌عنوان عضو وابسته فرهنگستان دربخش ریاضیات منصوب شد. در ۱۷۳۱ به استادی فیزیک رسید و در ۱۷۳۳ که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل برگشت، اویلر جانشین وی شد.

او از ۱۷۲۷ گزارش‌هایی در باره پژوهشهایش به جلسات فرهنگستان می‌فرستاد او آنها را در سال ۱۷۲۹ در جلد دوم صورت جلسات فرهنگستان (گزارشهای فرهنگستان اپراتوری علوم پتروگراد) انتشار داد.

اویلر طی ۱۴ سالی که در سن پترزبورگ بود به کشفهای درخشانی در زمینه‌هایی چون تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مکانیک دست یافت. تا سال ۱۷۴۱ بین هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده کرده بود که ۵۵ تای آنها از جمله دو جلد «مکانیک» را منتشر ساخت.

اویلر در آن زمان عضو فرهنگستان‌های شهرهای سن پترزبورگ در روسیه و برلین در آلمان بود. سپس در سال ۱۷۴۹به عضویت انجمن پادشاهی لندن، در سال ۱۷۵۳ به عضویت انجمن فیزیک و ریاضیات بازل، و در سال ۱۷۵۵ به عضویت فرهنگستان علوم پاریس نیز انتخاب گردید.

اویلر در ۱۷۴۱ پس از ۱۴ سال اقامت در روسیه به شهر برلین در آلمان رفت و ۲۵ سال بعد را در آنجا سپری کرد. در عین حال، هنوز عضو فعال هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ بود. وی در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ که در سال ۱۷۴۴ رسماًٌ با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده شد، فعالیت فراوان داشت. طی این دوره اویلر به تنوع پژوهش‌های خود بسیار افزود در رقابت با دالامبر و دانیل برنولی دانش فیزیک ریاضی را پی‌ریزی کرد، و در پیشبرد نظریه حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر بود.

در همان زمان نظریه حرکت جامدات امکان ساخت ابزار ریاضی هیدرودینامیک را فراهم آورد. وی هندسه دیفرانسیل سطوح را ابداع کرد و به شدت درباره نورشناسی برق و مغناطیس به پژوهش پرداخت. همچنین درباره مسائل فناوری نظیر ساختن دوربین‌های شکستنی بیرنگ، تکمیل توربین آبی زگنر و نظریه چرخ‌دنده‌ها به تفکر پرداخت.

شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین از ۳۸۰ کمتر نبود که از میان ۲۷۵ اثر انتشار یافتند که از جمله آنها می‌توان به تعدادی کتاب مفصل تک‌نگاشتی در باره حساب جامع و فاضل تغییرات، کتابی بنیادین در باره محاسبه مدار اجرام آسمانی، کتابی درباره توپخانه و پرتاب گلوله، کتاب مقدماتی به تحلیل نامتناهی، رساله‌ای در کشتی‌سازی و دریانوردی که صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود، اشاره کرد.

نخستین نظریه او درباره حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل در سه کتاب آخر او به هزینه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار یافتند. در آخر رساله‌ای بود در باره مکانیک جامدات به نام «نظریه حرکت اجسام جامد» (۱۷۵۶). رساله مشهور «نامه‌هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی در باره موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه» که در واقع درس‌هایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند. این کتاب موفقیتی بی‌نظیر یافت و ۱۲ بار به زبان اصلی تجدید چاپ گردید و به بسیاری زبانهای دیگر نیز ترجمه شد.

نظریات

اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می‌داد و رفقایش او را روح آنالیز ریاضی می‌دانستند. آراگو در باره اویلر چنین گفته‌است:

اویلر با همان سهولتی که انسان نفس می‌کشد محاسبات ریاضی را انجام می‌دهد.

اویلر به معنای گسترده‌ای که در سده هجدهم برای کلمه هندسه کار می‌رفت هندسه‌دان بود. در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست را دارد؛ هفده جلد از مجموعه آثار او در این زمینه‌است. او با کشفیات متعدد به تحلیل ریاضی یاری داد. نحوه عرضه آن در کتابهای درسی خود را منظم ساخت در بنیادگذاری رشته‌های متعدد ریاضی نظیر حساب جامع و فاضل تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع متغیرهای مختلط و نظریه توابع خاص بی اندزه کمک کرد. وی بسیاری از قراردادهای کنونی علائم ریاضی را وارد میدان کرد.

کتابها و مقالات

کشف‌هایی که در نیمه سده هجدهم در زمینه تحلیل ریاضی انجام گرفته بود به شیوه‌ای منظم به‌وسیله اویلر در مجموعه سه کتاب زیر خلاصه شده‌است:

مدخلی بر تحلیل نامتناهی (۱۷۴۸)

روشهای حساب دیفرانسیل (۱۷۵۵)

روشهای حساب انتگرال (‎۱۷۶۸-۱۷۷۰)

او هر روز اکتشافی به اکتشافات خود می‌افزود و تعدا آنها آنقدر زیاد است که حتی امروزه موفق به چاپ کامل آثار او نگردیده‌اند.

وی سه روز را به حل مسئله‌ای که از طرف آکادمی مطرح شده بود گذراند و پس از آن به بستر بیماری افتاد. در این بیماری یک چشم خود را از دست داد در سن ۶۰ سالگی بینایی چشم دیگرش هم از دست رفت. گر چه چشم او را با موفقیت عمل کردند ولی زخم آن دچار عفونت شد و برای همیشه چشمان خود را از دست داد. اویلر در ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳ هنگامی که مشغول محاسبه مسیر سیاره اورانوس بود ناگهان با گفتن کلمه «من مُردم» زندگی را بدرود گفت.

---

(ویرایش)توسطdeo

فیثاغورس (ریاضیدان)

پیتاگوراس، فیثاغورس یا فیثاغورث(به یونانی: Πυθαγόρας)؛ فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان بود.۵۶۹-۵۰۰ پیش از میلاد. او نخستین کسی بود که توانست اصول پراکنده‌ای را که ریاضیدانان نخستین عمدتاً با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایهٔ اصول و براهین قیاسی بنا کند.

زندگی

فیثاغورس در جزیرهٔ ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰) پیش از میلادمی‌زیست.

او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با افکار مصریان باستان، بابلیان و مغان ایرانی آشنا شود. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌های بسیار کسب کرد. سپس از آنجا روانه بابل شد و شاگردی را از نو آغاز کرد. او در بابل به حالت اسارت زندگی می‌کرد تا اینکه به همراه داریوش دوم به فارس آمد و از تخت جمشید که در حال ساخت بود دیدن کرد.

وقتی او در حدود سال ۵۳۰، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورس بر آن خورده‌است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشراقی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.

شیوهٔ تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود. و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورس به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.

در افسانه‌ها چنین آمده‌است که متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد. {منبع}

رابطه ی فیثاغورس

فیثاغوس دانشمند و ریاضیدان یونان باستان ، هنگامی که بر روی مثلث قائم الزاویه برسی کرد که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته میشود برابر است با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع زاویه قائم ساخته میشود این قانون بعد ها به عنوان رابطه ی فیثاغورس شناخته شد که در هر مثلث قائم الزاویه ، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع زاویه ی قائمه.

درباره فیثاغورس

این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی

افتخارات جهان چنین می‌گذرند

. پروکلوس درباره فیثاغورث می‌گوید:

فیثاغورس این علم (علم ریاضیات) را به شکل آزاد آموزشی، امتحان کردن قواعد آن از آغاز و جستجوی قضایا به روشی غیر مادی و ذهنی تغییر داد. او نظریه متناسب‌ها و ساخت اشکال کیهانی را کشف کرد.

[۲] همچنین برتراند راسل دربارهٔ فیثاغورس می‌نویسد:

هیچ کس را نمی‌شناسم که در عالم اندیشه به اندازهٔ فیثاغورس تاثیرگذار بوده باشد.[۱]

آرا

فیثاغورس از شاگردانش انجمنی در شهر کُرُتُن در جنوب ایتالیا تشکیل داد. او در آنجا نه تنها به آموزش ریاضیات می‌پرداخت، بلکه از ریاضیات نتایج عرفانی می‌گرفت.[۱]

باید دانست که پیروان فیثاغورس تمام نظریاتشان را به «استاد» نسبت می‌دادند؛ و بنابراین مشخص نیست که چه اندازه از آیین فیثاغوری از خود فیثاغورس، و چه اندازهٔ آن از شاگردانش است.

---

(ویرایش)توسط deo

تالس (ریاضی دان)

تالِس یا طالِس(به یونانی: Θαλης)؛ فیلسوف مکتب مَلَطی بود. از او-که در نیمهٔ دوم سدهٔ ششم پیش از میلاد می‌زیست- به عنوان آغازگر فلسفه و نخستین چهرهٔ علم یاد می‌شود. یونانیان او را در شمار حکمای سبعه آورده‌اند.

زندگی

تالس ملطی در حدود سال ۶۲۴ پیش از میلاد در شهر میلیتوس در ایونیه (غرب ترکیه امروزی) به دنیا آمد.[۲]. پدر وی اکسامیس و مادرش کلئوبولینه نام داشتند.[۳] او بیشتر عمر خود را در سفر گذراند. مشهور است تالس در ۸۰ یا ۹۰ سالگی، هنگامی که نظاره‌گر یک مسابقه ورزشی بوده‌است، از فرط گرما و تشنگی و ناتوانی جان سپرده‌است.[۲]

ریاضیٌات و اخترشناسی

تالس در سال ۵۸۵ قبل از میلاد، وقوع یک خورشیدگرفتگی را پیش بینی کرد.[۱] گروهی معتقدند که تالس دب اصغر را کشف کرده و گروهی نیز معتقدند وی اهمیت آن را در کشتیرانی شناخته‌است.[۳]

در ریاضیٌات، قضیهٔ تالس را به وی نسبت می‌دهند؛ و مورخی به نام پروکلوس گزارش می‌دهد که تالس توانسته بود با کشف این قضیه، فاصلهٔ کشتیها را از دریا تا ساحل، تعیین کند.[۳]

همچنین مورخ دیگری به نام دیوژنس می‌نویسد: «تالس در واقع ارتفاع اهرام مصر را به وسیله سایهٔ آنها اندازه‌گیری کرد و آن از راه مشاهدهٔ زمانی بود که سایه ما مساوی بلندی قامت ماست.»[۳]

سیاست

زندگی سیاسی تالس بیشتر به درگیری ایونی‌ها در دفاع از آناتولی، در برابر قدرت فزایندهٔ ایرانیان که در آن زمان به تازگی به آن منطقه وارد شده بودند؛ بر می‌گردد.[۲] به این ترتیب، آژی دهاک و کورش کبیر از معاصران تالس در ایران بوده‌اند.[۳]

فلسفه

نظریات فلسفی تالس

یونانیان باستان، طبیعت را در چهار عنصر خاک، آب، هوا و آتش خلاصه کرده بودند.[۱] تالس این فرضیه را مطرح کرد که همهٔ این اشکال را می‌توان در یک عنصر نخستین، وحدت بخشید.[۱] او این عنصر نخستین جهان یا آرخه(به انگلیسی:arxe) را آب دانست.[۱] امروزه نمی‌دانیم که منظور دقیق وی از این گفته چه بوده‌است. شاید او بر این اعتقاد بوده باشد که همه چیز از آب پدید آمده‌است و دوباره به آب مبدٌل می‌گردد.

اما چرا او آب را به عنوان آرخه معرفی کرده است؟ به احتمال قوی، این خاصیت آب که به وضوح و در برابر چشمان تالس می‌توانسته به صور بخار و یخ درآید و مجدداً به صورت آب ظاهر گردد، در طرح این فرضیه موثر بوده‌است. (در آن زمان مفاهیم انرژی و حالات سه گانه جامد، مایع و گاز برای ماده تقسیم بندی نشده بودند.)[۳]

به علاوه وی در شهر ساحلی ملطیه زندگی می‌کرده، که آب برای اهالی آن اهمیت زیادی داشته‌است. همچنین زمانی که در مصر به سر می‌برده‌است، یقینآ به حاصلخیزی مزارع بعد از طغیان و فرونشستن آب رودخانه نیل، توجه داشته و دیده‌است که چگونه پس از هر بارندگی، کرم‌ها پیدا می‌شده‌اند.[۳]

سیٌالیٌت، بی شکل بودن آب و جنبش و پیدایی آن در مظاهر حیات، می‌توانند از دیگر عللی باشند که تالس را به این اندیشه که بن هر چیز آب است، سوق داده‌اند.[۳]

تالس به روح نیز معتقد بود؛ اما نه به عنوان امری مجرد، بلکه به مثابه نیروی حرکت دهنده و جنبانندهٔ اشیا. وی روح را نیز خدا می‌داند. سرانجام تالس به این نتیجه رسید که «همه چیز پر از خدایان است». تالس تصور می‌کرد که جهان مملو از نیروهای محرک نامرئی است. مسلمآ منظور او از خدایان نیز همین نیروهای محرک بوده‌است و به خدایان یونانیان باستان، ارتباطی ندارد.[۳]

جایگاه و اهمیت نظریات فلسفی تالس

نظر تالس مبنی بر اینکه بن همه چیز آب است، بیش از حدس و گمان نبود؛ و نه او و نه بسیاری که پس از او آمدند، راهی برای آزمودن نظریاتشان نداشتند؛ با این وجود علت اهمیت وی به عنوان یک اندیشمند چیست؟[۱]

تالس، نخستین فیلسوفان به شمار می‌آید.[۱][۴] این لقب را از آن رو به تالس اعطا کرده‌اند که او نخستین متفکر از سلسلهٔ متفکرانی است که کوشیدند تا به جای تفسیر اسطوره شناختی، جهان را به روشی عقلانی توصیف کنند.[۱]

به واقع مهم ترین مسائلی که تالس را از نظر فلسفی در تاریخ اندیشه ممتاز می‌کنند، کوشش وی برای شناختن جهان از راه مشاهده و تفکر و واقع بینی، دور انداختن افسانه‌های دینی و تفسیرهای اساطیری، و تلاش جهت فهم جهان بی‌توسل به خدایان و افسانه‌ها و نیروهای نامحدود آنان است.

---

(ویرایش)توسط deo

غیاث الدین جمشید کاشانی (ریاضی دان)

غیاث‌الدین جمشید کاشانی (حدود ۷۹۰-۸۳۲) ریاضی‌دان برجسته، اخترشناس و شمارشگر زبردست ایرانی بود. نام کامل او عبارت است از جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین که در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است. او در عمر کوتاه خود آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشت و در دوران فعالیت علمی‌اش به نوشتن کتاب‌های گوناگونی در زمینهٔ ریاضیات و نجوم پرداخت.

غیاث‌الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقهٔ اصلی‌اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دورهٔ طولانی بی‌نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایهٔ حمایت سلطان الغ‌بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به‌دست آورد.

غیاث‌الدین جمشید کاشانی، زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجستهٔ دورهٔ اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. وی به تکمیل وتصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.

زندگی‌نامه

جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همهٔ آثارش خود را چنین معرفی کرده‌است:

کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد

بیشتر آنچه که از زندگی وی می‌دانیم از بررسی آثار علمی ارزنده‌اش و نیز دو نامه‌ای که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمده‌است.

دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانهٔ تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌که گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهرهٔ بسیار داشت. برای نمونه، از یکی از نامه‌های کاشانی به پدرش معلوم می‌شود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.

نخستین فعالیت علمی کاشانی که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجهٔ ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است. غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرونشستن فتنهٔ او، نوشت. چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رسالهٔ مختصری به فارسی دربارهٔ کیهان‌شناسی (علم هیأت) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوهٔ تیمور، که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.

کاشانی دست کم تا مدتی پس از پدیدآوردن کتاب ارزشمند «تلخیص المفتاح»، یعنی ۷ شعبان ۸۲۴ قمری مطابق با ۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی، هنوز در کاشان به سر می‌برد. این نکته خود مایهٔ شگفتی بسیار است که چرا مردی دانشور چون بیگ پس از مطالعهٔ زیج خاقانی به نبوغ کمنظیر پدیدآورندهٔ آن پی نبرد! کاشانی در یکی از دو نامهٔ خود از یک سو به طور تلویحی از این که بسیار دیر مورد توجه دولت‌مردان قرار گرفته گلایه می‌کند و از سوی دیگر از این‌که پس از این مدت دراز به شهری چون سمرقند دعوت شده‌است، سر از پا نمی‌شناسد.

کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معین‌الدین کاشانی (همکار غیاث‌الدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنان که خود در نامه‌هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانهٔ سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود.

مرگ

کاشانی سرانجام صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه کشته شد. امین احمد رازی در کتاب تذکرهٔ هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. البته بنا به نقلی به او تهمت سوء قصد به جان بیگ (حاکم سمرقند) زدند و او پیش الغ بیگ مغضوب گردید و در آخر به دست داروغه ی سمرقند و فرمان وزیر سمرقند کشته شد.

از نامه‌های کاشانی به پدرش چنین برمی‌آید که پدر به دلایلی از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بیگ نگران بود و در نامه یا نامه‌هایی، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته بود و کاشانی نیز در پاسخ برای کاستن از نگرانی‌های پدر، نمونه‌های متعددی از توجه خاص الغ بیگ به خود را برای پدر شاهد آورده بود. پس از مرگ وی خانواده جمشید در شهر سمرقند و کاشان به کاشانی ها و بعد ها به کاشانی آن یا کاشانیان معروف شدند.

مهم‌ترین دستاوردها

ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود. محاسبهٔ عدد پی تا شانزده رقم اعشار به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: ۲π=۶٫۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵

محاسبه سینوس (جیب) زاویهٔ یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادلهٔ درجه سوم (sin۱=.۰۱۷۴۵۲۴۰۶۴۳۷۲۸۳۵۱۰۳۷۱۲) که هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود همخوانی دارد. [۱] در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد (به کمک فرمول \sin 3 \phi = 3 \sin \phi - 4 \sin^3 \phi\,\![۲]).

اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طبق المناطق» برای محاسب طول ستارگان که کتاب نزهت‌الحدائق در شرح آن است.

نوآوری‌های کاشانی

اختراع کسرهای دهگانی (اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برندهٔ این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.

دسته‌بندی معادلات درجهٔ اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجهٔ چهارم و بالاتر

محاسبهٔ عدد پی. کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ۲۸)، عدد π را با دقتی که تا ۱۵۰ سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده‌است.

تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.

اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشهٔ n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵-۱۸۲۲میلادی) و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶-۱۸۳۷میلادی)، باردیگر اختراع شد.

اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشهٔ دوم) که در اصل ساده شدهٔ روش پیدا کردن ریشهٔ n اُم است.

ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق دربارهٔ چگونگی کار با آن نوشت.

تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.

نگارش مهم‌ترین کتاب دربارهٔ حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر دربارهٔ ریاضیات عملی و حساب در دورهٔ اسلامی است.

محاسبهٔ جِیب یک درجه. کاشانی در رسالهٔ وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (۶۰ sin ۱˚) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.

آثار کاشانی

سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رسالهٔ کمالیه به عربی. کاشانی این رساله را در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری (اول مارس ۱۴۰۷ میلادی) در کاشان به پایان رسانده‌است. کاشانی در این رساله از قطر زمین، قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصلهٔ آن‌ها از زمین سخن گفته‌است.

مختصر در علم هیأت به فارسی. کاشانی این رساله را در ۸۱۳ قمری برابر با ۱۴۱۰ میلادی، یا اندکی پیش از آن نوشت. وی در این رساله دربارهٔ مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته‌است.

زیج خاقانی به فارسی: این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود. کاشانی این زیج را در ۸۱۶ قمری (۱۴۱۳ میلادی) کامل کرد. هدف کاشانی از نگارش این زیج، تصحیح اشتباهاتی است که در زیج ایلخانی روی داده‌است. کاشانی در مقدمهٔ زیج خود با به رغم انتقاد از مطالب زیج ایلخانی، از نویسندهٔ آن، خواجه نصیرالدین طوسی، با تجلیل و احترام بسیار یاد کرده‌است.

شرح آلات رَصَد به فارسی: کاشانی این رساله را در ذیقعدهٔ ۸۱۸ قمری(ژانویهٔ ۱۴۱۶ میلادی) برای شخصی به نام سلطان اسکندر نوشته‌است. برخی این اسکندر را «اسکندر بن قرایوسف قراقویونلو» دانسته‌اند. اما برخی دیگر، معتقدند که این اسکندر، پسر عموی الغ بیگ است که بر فارس و اصفهان حکومت می‌کرده‌است.

نُزْهَةُ الحَدائِق به عربی: کاشانی این رساله را در دهم ذیحجهٔ ۸۱۸ قمری مطابق ۱۰ فوریهٔ ۱۴۱۶ میلادی (حدود یک ماه پس از نگارش رسالهٔ شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهی به نام طبق المناطق را که اختراع خود وی بوده، شرح داده‌است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیارهٔ شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصلهٔ هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.

ذِیلِ نزهة الحدائق. کاشانی در نیمهٔ شعبان ۸۲۹ قمری (۲۲ ژوئن ۱۴۲۶ میلادی) و هنگامی که در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پیوست) را به نزهة الحدائق افزوده‌است.

تَلْخیصُ المِفْتاح به عربی. این رساله، چنان که از نامش پیداست گزیدهٔ مفتاح الحساب کاشانی است. کاشانی کار تلخیص را در ۷ شعبان ۸۲۴ قمری (۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی) به پایان رسانده‌است. وی در مقدمهٔ این رساله چنین آورده‌است: «اما بعد، نیازمندترین بندگان خداوند به بخشایش وی، جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی، پسر محمود، که خداوند روزگارش را نیکو گرداند، گوید که چون از نگارش کتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب این کتاب را که دانستن آن‌ها برای نوآموزان واجب است در این مختصر گرد آوردم و آن را تلخیص المفتاح نامیدم.»

الرِسالةُ المُحیطیة به عربی. کاشانی این رساله را که یکی از مهم‌ترین آثار اوست در اواسط شعبان ۸۲۷ قمری (ژوئیهٔ ۱۴۲۴ میلادی) به پایان رسانده‌است. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی را به دست آورده‌است.

وَتَر و جِیب، کاشانی این رسالهٔ را دربارهٔ چگونگی محاسبهٔ جِیب یک درجه نوشته‌است. شوربختانه متن اصلی این رساله باقی نمانده اما از شرح‌هایی که بر آن نوشته‌اند می‌توان به مطالب آن پی برد.

زیج تَسْهیلات، کاشانی این اثر را پیش از ۸۳۰ قمری تألیف کرده‌است زیرا در مقدمهٔ مفتاح الحساب از این کتاب نام برده(ص ۳۶) ولی تا کنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده‌است.

مفتاح الحساب

کاشانی کار نگارش مفتاح الحساب را، که بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتابِ ریاضیات عملی در دورة اسلامی بشمار می‌آید، در ۳ جمادی‌الاولی سال ۸۳۰ قمری برابر با ۲ مارس ۱۴۲۷ میلادی به پایان رسانده و آن را به الغ بیگ هدیه کرده‌است. اما پیش‌نویس این کتاب را دست کم از ۶ سال پیش، یعنی ۸۲۴ قمری فراهم آورده و در این مدت، مشغول تکمیل و اصلاح آن بوده‌است. زیرا او در مقدمهٔ تلخیص المفتاح که در همین سال نوشته شده، تأکید کرده که این تلخیص را پس از به پایان رساندن تألیف مفتاح الحساب فراهم آورده‌است.

برای نشان دادن اهمیت مفتاح الحساب کاشانی نزد شرق شناسان، بویژه محققان اروپایی، در این‌جا به چاپ‌های مختلف متن عربی و ترجمه‌های این اثر اشاره می‌کنیم:

در ۱۸۶۴ میلادی فرانتس ووپکه، محقق آلمانی الاصل ساکن فرانسه، بخشی از این کتاب را به فرانسه ترجمه کرد.

در ۱۹۴۴ میلادی، پاول لوکی بخش قابل توجهی از مفتاح الحساب را به آلمانی ترجمه و شرح کرد. این ترجمه نیز، همچون ترجمهٔ رسالة محیطیه، پس از مرگ لوکی و در سال ۱۹۵۱ میلادی منتشر شد. وی همچنین مقالهٔ مهمی دربارهٔ روش کاشانی در پیدا کردن ریشهٔ n اُم اعداد نوشت.

در ۱۹۵۱ میلادی نائله رجایی در پایان‌نامهٔ دورهٔ دکترای خود در دانشگاه آمریکایی بیروت، با استفاده از مطالب مفتاح الحساب و رسالة محیطیه به بحث دربارهٔ اختراع کسرهای اعشاری توسط کاشانی پرداخت.

در همان سال و در همان دانشگاه، عبدالقادر الداخل نیز در پایان‌نامهٔ دکترای خود روش کاشانی دربارهٔ پیدا کردن ریشهٔ n اُم در دستگاه شمار شصتگانی بررسی کرد.

در ۱۹۵۶ میلادی نیز برویس رُزنفلد، آدُلف یوشکویچ، و سِگال، تصویر یک نسخهٔ خطی این اثر و نیز تصویر یک نسخهٔ خطی رسالهٔ محیطیهٔ را همراه با ترجمهٔ روسی آن در مسکو به چاپ رساندند.

در ۱۹۶۷ میلادی احمد سعید الدمرداش و محمد حمدی الحفنی الشیخ، متن عربی این کتاب را در قاهره به چاپ رساندند. غلط‌های این چاپ حتی از غلط‌های نسخهٔ خطی چاپ مسکو بیشتر است.

در ۱۹۷۷ میلادی نادر النابلسی یک بار دیگر تمامی این کتاب را با حواشی به نسبت سودمند و با دقتی بیشتر از دو مصحح قبلی در دمشق به چاپ رساند.

گفتنی است که در هیچ یک از ترجمه‌ها یا چاپ‌های یاد شده از نسخهٔ خطی کتابخانهٔ ملی ملک، که کهن‌ترین و بهترین نسخهٔ موجود مفتاح الحساب به بشمار می‌آید استفاده نشده‌است.

نظرات دانشمندان معاصر

پاول لوکی، پژوهشگر برجستهٔ آلمانی که بیش از هر تاریخ شناس دیگری در راه شناساندن ارزش آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان کوشش کرده، دربارهٔ آثار کاشانی چنین آورده‌است:

پس از پژوهش دربارهٔ برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده‌است. اگر رسالهٔ محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل دربارهٔ اندازه‌گیری دایره (محاسبهٔ عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریهٔ واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.

اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجستهٔ آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیسته‌است و با زبان فارسی آشنایی دارد دربارهٔ کاشانی چنین گفته‌است:

پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت شگفت انگیزی داشت. و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا درستی اعمال را امتحان می‌کرد.

آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در بارهٔ کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد:

مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته‌است. این کتاب از حیث فراوانی و گوناگونی مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه‌است.

مهم‌ترین تالیفات

عکس صفحهٔ آخر رسالهٔ محیطیه موجود در کتاب‌خانهٔ آستان قدس رضوی شماره ۲۲۹.

در زمینهٔ ریاضیات

مفتاح الحساب

رسالهٔ محیطیه

رساله وتر و جیب

در زمینهٔ اخترشناسی

زیگ خاقانی در تکمیل زیگ ایلخانی تالیف نصیرالدین طوسی (به فارسی)

زیج التهسیلات

نزهت الحدایق شرح دو ابزاری که خود اختراع کرده بود، طول‌یاب سیاره‌ای، و دستگاهی برای اجرای درونیابی خطی، می‌پردازد.

فیلم و سریال ساخته شده در باره او

از زندگی و سرگذشت غیاث‌الدین جمشید کاشانی تاکنون دو فیلم و سریال ساخته شده‌است.

شهرآشوب به کارگردانی یدالله صمدی، محصول سال ۱۳۸۴

نردبام آسمان به کارگردانی محمدحسین لطیفی، محصول سال ۱۳۸۸، پخش شده از ۱ شهریور ۱۳۸۸ تا ۲۴ شهریور ۱۳۸۸ (رمضان ۱۳۸۸)

بازپخش از شبکه ی IFilm از تاریخ 6 / 12 / 1391

'مقالات نوشته شده درباره ی او' قیاس غیاث علی (ع) مقاله ای نوشته شده بر اساس سریال نردبام آسمان توسط مسعود کازرونی

---

(ویرایش) توسط deo

ابوبکر کرجی (ریاضی دان)

ابوبکر محمد بن حسن (حسین) کرجی (متوفی بین ۱۰۱۹ و ۱۰۲۹ میلادی، یا بین ۴۱۰ و ۴۲۰ هجری قمری)[۳] ریاضی‌دان و آب شناس ایرانی در نیمهٔ دوم سدهٔ چهارم و اوایل سدهٔ پنجم و هم‌دورهٔ ابوریحان بیرونی، زکریای رازی و پورسینا بوده است اما کسی وی را به اندازهٔ این سه تن نمی‌شناسد. دستاوردهای علمی وی تا چندی پیش ناشناخته بود تا اینکه در سال ۱۸۵۳ میلادی، مستشرق آلمانی، وپکه، بخشی از کتاب الفخری وی را به زبان فرانسه و همراه با تحلیلی منتشر ساخت. وپکه در کتاب خود ثابت کرد که بخش عظیمی از کارهای فیبوناتچی از ریاضیدان‌های مسلمان و به خصوص کرجی اخذ شده است.[۴]

کرجی در علم حساب و جبر دارای تحقیقات و نوشته‌های مهمی است. وی در پایه‌گذاری اصولی در جبر، ریشه‌یابی اعداد و حل معادلات نقش مهمی را در تاریخ علم ایران و جهان داراست. در زمینه علوم کاربردی و مهندسی نیز کرجی صاحب نظریات نو و نوشته‌های ارزنده‌ای می‌باشد.

زندگی نامه

کرجی در سدهٔ چهارم و پنجم هجری میزیست. وی بر بنیان و اساس رشته‌های ریاضی چیرگی یافت، در آغاز سدهٔ پنجم به پایتخت علمی جهان اسلام، بغداد رفت. به خوبی آشکار نیست که کرجی تا چه زمانی در بغداد به سر می‌برده است. اما گویا پس از قتل وزیر بغداد (فخرالملک) که پشتیبان کرجی به شمار می‌رفت، این شهر را هراسان رها کرده و به زادگاه خود (کرج) بازگشته است (۴۰۳ هجری یا پیش از آن). در آنجا بنابر دستور ابوغانم معروف بن محمد وزیر و دبیر ویژه منوچهر بن قابوس و شاعر و ادیب فرهیخته ایرانی دربارهٔ "آبهای درونی زمین و روش بیرون آوردن آنها" گفتاری را می نگارد که فرایند آن پژوهش کاربردی و بزرگترین شاهکار کرجی است. حاصل آن کتاب «انباط المیاء الخفیه» است. وفات وی در سال ۴۲۰ هجری (۳۲ سال پیش از ابوریحان) روی‌داد.

وضع ایران در زمان ابوبکر کرجی

دوره حیات ابوبکر کرجی (قرن چهارم و اوایل قرن پنجم) دورهٔ شکوه و جلال امارت‌های ایرانی و ظهور علما و شعرای بزرگ و تألیف و تدوین کتاب‌های بیشمار و در واقع عصر طلایی تمدن اسلامی ایران است. در قسمت بزرگی از این عهد دولت سامانی با احیاء رسوم قدیم بر فرارود و خراسان و سیستان و ری و گرگان فرمانروایی داشت و آل بویه و آل زیار و پادشاهان محلی دیگر هم در همین عهد تمام ایران را از قبضهٔ طاعت خلفا بیرون آوردند و در پایان این دوره یعنی از اواخر قرن چهارم و نیمهٔ اول قرن پنجم اگرچه جای دولت سامانی و برخی از امارت‌های ایرانی دیگر را حکومت غزنوی گرفته و قسمتی از ایران هم بدست امرای آل افراسیاب افتاده بود لیکن چون غزنویان سنت سامانیان را تعقیب می‌کردند و آل‌افراسیاب نیز در تشکیلات عهد سامانی تغییرات عمده‌ای ندادند نمی‌توان نتایجی که با تمدن ایرانی آن عهد مغایرت داشته باشد از تسلط آنان گرفت و به خصوص دولت غزنوی را نمی‌توان در ردیف دولت‌های ترک درآورد.[۵]

ایران اگرچه در این دوره استقلال داشت لیکن رابطهٔ میان آن و بغداد از هر جهت برقرار بود و وضع آن شهر خواه از باب سیاست و خواه از حیث علم و ادب در همه ممالک اسلامی و از جمله در ایران اثر داشت.[۶] در زمان خلافت المتقی (۳۲۹–۳۳۳) و المستکفی (۳۳۳–۳۳۴) وضع خلافت بسیار متزلزل بود. مبارزات مدعیان امارت شدت یافته و کار این مبارزات به جایی کشیده بود که مردم بغداد دائماً در اضطراب و بی‌نظمی و فقر و گرسنگی روزگار می‌گذراندند و بسیاری از ساکنان آن شهر ناگزیر به ترک دیار شدند و به سایر بلاد اسلامی روی آوردند. وضع دینی بغداد نیز بسیار آشفته بود زیرا متعصبان، خاصه پیروان احمد بن حنبل چنان قدرت یافتند که امنیت شهر را مختل می‌کردند. از آنجایی که خلیفه قدرتی نداشت و امرا هم مشغول جنگ با یکدیگر بودند کسی نمی‌توانست جلوی این وضع را بگیرد. وضع خلیفه در این زمان به درجه‌ای رسیده بود که ناگزیر برای رهایی خود از آل بویه یاوری خواست و بر اثر این استعانت از این هنگام (سال ۳۳۴ ه‌ق) تا سال ۴۴۷ یعنی تا عهد تسلط سلاجقه، بغداد به تصرف آل بویه درآمد و بدین طریق دوره جدیدی از غلبه عنصر ایرانی شروع شد.[۷] آل بویه بر خلفا عباسی تسلط بسیار داشتند چنانکه حتی عزل و نصب آنان هم به دست ایشان انجام می‌گرفت. بغداد در عهد آنان رونق دیرین را از سر گرفت و بیمارستان‌ها و مرصدها و بناهای بسیار دیگر در آن ساخته شد و تمدن و فرهنگ ترقی کرد و آرامش و امنیت دوباره برای مردم حاصل شد.

دستاوردها

در جبر

اگرچه نویسندگانی چون دیوفانتوس و ابوالوفا امکان استفاده از توان‌های بالای دلخواه مجهول را خاطر نشان کرده‌اند، به نظر می‌رسد که کرجی نخستین کسی بوده باشد که جبرِ عبارت‌های مشتمل بر این توان‌ها را بسط داده است. از دیدگاه او کمیت‌ها مجهول، اعم از اعداد مطلق و مقدارهای هندسی، می‌توانند یک «ریشه»، «ضلع» یا «شئ» (هر دو متناظر با «x» امروزی) باشند یا اینکه به عنوان مال (x۲)، کعب (x۳)، مال مال (x۴)، مال کعب (x۵) و غیره محسوب شوند، که در آن هر عضو حاصل ضرب «شئ» در عضو قبلی است. کرجی این انواع مختلف از کمیت‌ها را مراتب می‌نامد (مراتب اصطلاحی است که ضمناً برای مواضع توان‌های مختلف ۱۰ در حساب اعشارب به‌کار می‌رفت.). کرجی همچنین مشاهده می‌کند که ۱ عددی است که در همهٔ مراتب مشترک است (زیرا برابر است با همهٔ توان‌های خودش). به علاوه با هر مرتبه (xn)، جزء متناظر (

1

xn

) نظیر می‌شود که دارای این خصوصیت است که هر مرتبه ضرب در جزء خود برابر با ۱ است. بر این اساس کرجی طرح خود را در پرداختن به عبارت‌هایی مانند «مال مال و چهار کعب منهای شش واحد» (۶ − x۴ + ۴x۳) و «پنج کعب کعب منهای دو جذر و سه واحد» ([۳ + ۵x۶ − [۲x۲) به وسیلهٔ قواعدی که الگوی آن‌ها قواعد معمولی حساب برای جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و استخراج ریشهٔ دوم [=جذر] است، بسط می‌دهد.

رشدی راشد از این مدلبندی جبر چندجمله‌ای‌ها بر مبنای حساب ارزش موضعی، به عنوان «حسابیدن جبر» یاد می‌کند. کرجی یکی از پیشاهنگان این روند بود و این امر که موفقیت او در حسابیدن جبر فقط اندک بود، نه به علت فقدان قوهٔ ابتکار، بلکه به علت نبودن راهی برای داخل کردن اعداد منفی در نظریه است. مثلاً اگرچه کرجی با قواعدی مانند a – (– b) = a + b، که در آن a و b مثبتند، آشنا بود، ظاهراً قاعدهٔ (a – (– b) = – (a – b را کشف نکرده بود. این امر مانع از آن شد که او روش خود را برای تقسیم دو کثیرالجمله به منظور دربرگرفتن همه حالت‌ها بسط دهد، زیرا روش وی عموماً مستلزم تفریق یک مقدار منفی از مقدار منفی دیگری بود. به دلیل مشابه، این امر همینطور وی را از کشف روشی برای استخراج ریشه‌های دوم [جذر] چندجمله‌ای‌ها بازداشت.[۹]

قواعدی را که به کمیت‌های علامتدار می‌پردازد در نوشته‌های پزشکی موسوم به سموأل بن یحیی مغربی پیدا می‌کنیم که احتمالاً ۷۰ سال پس از مرگ کرجی در بغداد متولد شده است. وی در اثرش الباهر فی العلم الحساب (به معنای کتاب درخشان در محاسبه) که شرحی بر اثر کرجی «الفخری» است بخش‌های پرزحمت‌تر قاعدهٔ علامت‌ها را بیان می‌کند.

در آب‌شناسی

کرجی را علاوه بر دانشمند ریاضی می‌توان چهره‌ای تابناک در تاریخ مهندسی ایران و جهان به شمار آورد. وی در زمینه پیدایش آب‌های زیرزمینی و راه‌های استخراج آن‌ها نظریه‌ها و روش‌ها و اختراع‌های بدیعی داشته است. کرجی جریان آب را از نقطه‌ای به نقطه دیگر به وجود اختلاف سطح بین دو نقطه وابسته می‌داند.[۱۱] وی در کتاب «استخراج آب‌های پنهانی» در رابطه با چگونگی پیدایش چشمه می‌نویسد:

... هیچ آب جاری یا جوشنده‌ای [فوران کننده] در سطح زمین یا در شکم آن وجود ندارد مگر آنکه فاصله منبع آن از مرکز زمین دورتر از فاصله محلی باشد که بر سطح زمین ظاهر می‌شود و جاری می‌گردد یا فوران می‌کند، وضع آب چشمه به هیچ وجه غیر از این نمی‌تواند بوده باشد.[۱۲]

کرجی معتقد بود که آب‌های زیرزمینی به سه طریق به وجود می‌آیند. اول نفوذ آب‌های باران و برف در شکاف‌های زمین طبق قانون میل به مرکز، دوم نفوذ بخار آب و تقطیر آن در شکاف‌های زمین، سوم صعود بخارهای آب واقع در زمین و تبدیل آن به آب.[۱۳] وی دربارهٔ تولید آب و باران چنین اظهارنظر می‌کند:

خدا آب را چنان آفرید که بیشتر شکاف‌ها و رگ‌های درون زمین را پر کند و مازاد آن در دریا سرازیر گردد. بنابراین باید منبع و منشاء بیشتر آب‌ها از برف و باران و تبدیل آب به هوا و هوا به آب باشد ...[۱۴]

موضوع مهم دیگری که کرجی به شرح آن می‌پردازد تأثیر زلزله در خشک شدن یا پیدایش چشمه‌های جدید است. وی می‌گوید:

هنگام زلزله چشمه‌ها فوران می‌کنند و در بعضی مواقع چشمه‌های تازه پدیدار می‌شود، و یا آنکه محل چشمه‌ها از جائی به جای دیگر منتقل می‌شود. علت این امر آن است که در زیر زمین رگه‌هایی است که آب از آن‌ها عبور می‌کند و از چشمه‌های روی زمین بیرون می‌آید و خاک‌هایی که در اطراف این رگه‌ها قرار دارند سخت (غیر قابل نفوذ) هستند. اگر زمین لرزه‌هایی که بر اثر خروج بخارهای متراکم شده زیر زمین ایجاد می‌شوند، با مجرای این چشمه‌ها برخورد کند و در خاک آن خلل و فرج ایجاد کند و برای آب روزنه‌های دیگری که به مرکز زمین نزدیک‌ترند ایجاد نمایند، آب از یکی از آن سوراخ‌ها بیرون می‌آید و مجرای اولی قطع می‌گردد. چه بسا که این بخار مخزن آب‌های حبس شده، در زیر زمین را بشکافد و برایشان بر سطح زمین راهی باز کند، و در نتیجه چشمه‌ای تازه ایجاد شود. این امر بسیار دیده شده است.[۱۵]

کشف نیروی جاذبه و کرویت زمین[ویرایش]

کرجی در کتاب «استخراج آب‌های پنهانی» خود به وضوح از کرویت و نیروی جاذبه و قوانین تعادل و حرکت که چندین قرن بعد توسط دانشمندان اروپایی (گالیله و کپلر و نیوتن و ...) مطرح شد سخن می‌راند.[۱۶] وی می‌گوید:

زمین با تمام کوه‌ها و دشت‌ها و پستی‌ها و بلندی‌هایش کروی شکل است. خدا آن را مرکز عالم قرار داده است، که تا ابد با حرکت دائمی خود به گرد این مرکز می‌گردد، ولی مرتبتش بسیار اندک است. خدای تبارک و تعالی جهان را میان‌پر آفریده و خلائی در میان آن نیست و برای هریک از افلاک و ستارگان و آتش و هوا و آب و خاک محلی خاص قرارداده است، که چون از آن جدا شود با حرکت دوباره به این محل باز می‌گردد به همین جهت است که اجسام سنگین مانند خاک و آب خواستار رسیدن به این مرکزند و هرچه جسم سنگین‌تر باشد این میل به مرکز بیشتر است ... و همچنین است حال بناها و مکان‌هایی که از سطح زمین بلندترند که فروافتادن و ویران شدن آن‌ها نتیجه همان مرکزطلبی آن‌ها و کرویت گونه زمین است.

کرجی حصول فرم کروی را عامل وصول به حالت تعادل می‌داند و معتقد است که هرگونه دوری از شکل کروی موجب حرکت می‌شود و حرکت همواره در جهت رسیدن به مرکز و فرم کروی است. از این جهت او وجود کوه‌ها و ناهمواری‌های سطح زمین را عامل و وسیله‌ای برای به هم زدن تعادل حرکت زمین می‌داند.[۱۷] وی در این زمینه می‌گوید: «... و خدا خاک زمین را بسیار گونه گون آفرید. همه این‌ها برای آنست که آب سطح زمین را بپوشاند و شکل کروی خود را بدست نیاورد تا از آن پی ساکن بماند و از جریان بازایستد...»

دستاوردهای دیگر

تراز مربعی اختراع کرجی

در تاریخ ریاضیات کارهای کرجی بدان سبب اهمیت دارد که نشان دهنده تنها نظریه مربوط به محاسبات جبری درمیان مسلمانان است او از راه کاربرد منظم اعمال حساب در فاصله(بازه)مبنای تازه‌ای برای جبرپی نهاد وکتاب معروف وی به نام الفخری نخستین شرح جبر چندجمله ایها بود، کرجی کوشش داشت که عملیات حساب رادر مورد عبارات وجمله‌های ناگویا به کاربندد.

به چندی از مهمترین دستاوردهای وی اشاره می‌کنیم:

به احتمال قوی کرجی نخستین کسی است که نقشه برداری زمینی را مطرح کرده‌است. وی برای هدایت راستا و شیب کف قنات روش‌هایی ارائه کرده که از نظر اصول ریاضی درست منطبق بر آن چیزی است که امروزه در نقشه برداری‌های زیرزمینی انجام می‌شود و تفاوت اندک آنها در اجرا، به دلیل ابزارهایی مثل تئودولیت است که در آن زمان موجود نبوده‌است.

ابوبکر کرجی در جبر و حساب نوآوری‌های بسیاری انجام داده‌است و قبل از او خوارزمی و ابو کامل شجاع بن اسلم مصری تنها گام‌هایی در این زمینه برداشته بودند.

در جبر پا را از خوارزمی فراتر می‌گذارد و به معادلات با درجات بالاتر از ۲ می‌پردازد.

اختراع تراز دایره‌ای و اختراع زاویه یاب و ارتفاع یاب

و معرفی یکی از مهمترین روش‌های حل مساله به نام اصل استقرای ریاضی که هنوز هم در حل بسیاری از مسائل ریاضی بسیار دشوار، به عنوان یکی از بهترین روش‌ها می‌باشد. ولی در کتاب‌های غربی نامی از این شخصیت مهم و مشهور به عنوان کاشف این اصل نبرده‌اند.

اختلاف در نام

برخی محققین تا چندی پیش ابوبکر کرجی را به اشتباه با نام کرخی می‌نوشته‌اند و او را منسوب به کرخ بغداد می‌دانسته‌اند. این نسبت مبنی بر اشتباهی بوده که در اصل برای خاورشناس آلمانی فرانتس وپکه روی داده است. وپکه نخستین محققی است که به آثار کرجی توجه نموده. وی در سال ۱۸۵۳ میلادی ترجمه مختصری از کتاب الفخری کرجی را به زبان فرانسه منتشر ساخت و مقدمه‌ای نیز بر آن نوشت. اما چون کتابی که برای ترجمه در دسترس او بوده نسخه‌ای خطی از کتاب الفخری متعلق به کتابخانه پاریس بوده که در آن نام کرجی با جابجایی یک نقطه و به اشتباه کرخی نوشته شده است، از این جهت فرانتس وپکه هم بدون توجه به آن تحریف وی را کرخی و اهل کرخ بغداد معرفی کرده و از اینجا این نسبت شهرت یافته و در کتاب‌هایی که بعداً درمورد این موضوع نوشته شده چه در زبان‌های اروپایی یا عربی نام او را کرخی نوشته‌اند.[۱۹] [۲۰]

اقدام فرانتس وپکه و شهرت کتاب «الفخری» خاورشناسان را متوجه اهمیت دستاوردهای کرجی کرد و ادولف هوخهایم، خاورشناس آلمانی، ترجمهٔ کتاب «الکافی فی الحساب» کرجی را در سه جلد کوچک بین سال‌های ۱۸۷۸ و ۱۸۸۰ به زبان آلمانی منتشر ساخت.

تا سال ۱۹۳۳ اطلاعات دربارهٔ تألیفات کرجی منحصر به همین دو کتاب «الفخری» و «الکافی فی الحساب» بود و دربارهٔ نسبت غلط وی یعنی کرخی هم صحبتی نبود. ولی در سال ۱۹۳۳ پروفسور ایتالیایی، جورجیو لوی دلاویدا مقاله مهمی در مجله تحقیقات شرقی درباره کرجی منتشر ساخت و در آن مقاله چند موضوع تاریخی را در مورد این ریاضیدان مورد بحث قرار داد. وی با بررسی چندین نسخه خطی از کتاب‌های کرجی که در کتابخانه‌های مختلف یافته بود اشتباهی که تا پیش از آن در نسبت کرجی برای محققین دست داده بود را تصحیح نمود.

از جمله نسخه‌های خطی که پروفسور دلاویدا بررسی کرد یکی کتابی از کرجی در کتابخانه واتیکان به نام «البدایع فی الحساب» است و دیگری نسخه خطی از کتاب «الکافی فی الحساب» در کتابخانه لویس ساباط و همچنین نسخه‌ای خطی از یک کتاب دیگر کرجی به نام «علل حساب الجبر و المقابله» متعلق به کتابخانه بادلیان در آکسفورد انگلستان است که در تمام این نسخه‌ها نام مؤلف، کرجی با جیم نوشته شده است، نه کرخی با خاء.[۲۱] [۲۲]

امروزه اما در صحت نسبت کرجی هیچگونه شک و تردیدی نیست زیرا گذشته از نسخه‌های خطی کتاب‌هایی که لوی دلاویدا بدانها استناد جسته است در تمام شرح‌هایی هم که بر کتاب‌های کرجی نوشته شده نام او را کرجی نوشته‌اند. یکی از این شرح‌ها کتابی است به نام «الشرح الشافی لکتاب الکافی فی الحساب» تألیف محمدبن احمدبن علی الشهرزوری که یک نسخه خطی از آن در کتابخانه بنی جامع موجود است، و دیگر شرح دیگری است از همین کتاب الکافی از ابوعبدالله حسین بن احمد الشقاق که نسخه خطی آن در کتابخانه سرای موجود و به نام «شرح کتاب الکافی فی الحساب» ذکر شده است و در این شرح‌ها نسبت کرجی با جیم نوشته شده. همچنین است نسخه خطی «الباهر» از سموئیل بن یحیی المغربی که در سال ۷۲۵ هجری قمری نوشته شده و در کتابخانه ایاصوفیا موجود است. در این کتاب نیز بیش از سی مرتبه نام کرجی ذکر شده و حتی یکبار هم کرخی نوشته نشده. از اینها گذشته مقدمه کتاب «انباط المیاء الخفیه» خود دلیل قاطعی است که کرجی اهل کرخ بغداد نبوده، زیرا خود او در این مقدمه گوید: «هنگامی که به عراق وارد شدم و دیدم که مردم آنجا از کوچک و بزرگ دانش دوست و قدرشناس علم هستند و دانشمندان را گرامی می‌شمرند کتاب‌هایی که در حساب و هندسه تألیف کردم...» خود می‌رساند که وی از جای دیگری به عراق آمده بوده است.[۲۳]

آثار

تصویری از نسخه خطی کتاب استخراج آب‌های پنهانی، نوشته شده در قرن ۱۷ میلادی

انباط المیاه الخفیة

الفخری فی صناعه الجبر و المقابلة: این کتاب را با چگونگی محاسبات جبری آغاز کرده و بخشی ویژه این رشته ساخته که در کتاب های جبر پیش از او دیده نمی‌شود.

الکافی فی الحساب: دارای ۷۰ بخش درباره اعمال حساب و هندسه و جبر

نفیس البدیع فی‌الحساب: نشان دهندهٔ پیشرفت دانش جبر تا سال‌های آغازین سده پنجم هجری است.

علل الحساب و الجبر و المقابلة و شرحها: پژوهشی دربرگیرندهٔ بخش‌های گوناگونی پیرامون جذر

العقود و الابنیه: کتابی دربارهٔ ساختمان و پل‌سازی

فی الحساب الهند

الاجذار

المسائل و الاجوبه فی الحساب

مختصر فی الحساب و المحاسبه

وی چندین کتاب دیگر نیز نگاشته که تنها یاد و اسمی از آنان در تذکره‌های علمی و پژوهش‌های دانشمندان آمده است. برخی از آن‌ها عبارتند از الدوز، نوادر الاشکال، فی الاستقراء و کتاب الوصایا.

کتاب «الکافی فی‌الحساب» او توسط آدولف هوخهایم به زبان آلمانی و کتاب الفخری غی صناعه الجبر و مقابله به زبان فرانسه ترجمه شده است. یک پروفسور ایتالیایی نیز با نام جورجیو لوی دلا ویدا ۲ کتاب دیگر از وی را برای اولین بار ویرایش و معرفی کرد.

---

(ویرایش) توسطdeo

اقلیدس (ریاضی دان)

اقلیدس (یونانی:Eukleides) (حدود ۳۶۵ ۲۷۵ پیش از میلاد)، ریاضیدانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می‌زیست. او نویسندهٔ موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) است که مدت دو هزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود.

آمدن به اسکندریه

پس از مرگ اسکندر مقدونی، امپراتوری بین عده‌ای از سران سپاه او تقسیم شد. در این میان فرمانروایی مصر و اسکندریه به دست بطلمیوس افتاد. او برای جذب دانشمندان آن زمان دانشگاهی با عظمت در اسکندریه ساخت و دانشمندان و افراد مستعد را از نقاط دور و نزدیک به آنجا دعوت کرد. برای ریاست بخش ریاضی این دانشگاه از اقلیدس که احتمالاً در آتن می‌زیست، دعوت شد. او در دانشگاه اسکندریه استاد ریاضیات و ظاهراً مؤسس حوزه ریاضیات اسکندریه بود.

اصول اقلیدس

کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی (هندسی) است.

در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. این اثر به گونه‌ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آنها را به فراموشی سپرد. شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد.

هیچ نسخه‌ای از اصول اقلیدس که به زمان خود اقلیدس بازگردد وجود ندارد. تنها نسخه‌های موجود به زمان تئون باز می‌گردد. تئون اسکندرانی ۷۰۰ سال پس از اقلیدس در کتاب اصول بازنگری‌هایی انجام داده بود. این کتاب در قرن هشتم به زبان عربی ترجمه شد و بعدها ترجمه‌های لاتینی از روی ترجمه‌های عربی این کتاب انجام شد. اولین انتشار چاپی کتاب در سال ۱۴۸۲ در ونیز انجام شد و این اولین کتاب ریاضی مهمی بود که به چاپ می‌رسید.

هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آنها نتیجه گرفته می‌شود؛ به گونه‌ای که هر قضیه ثابت‌کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل‌هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است.

شیوهٔ ابتکاری اقلیدس در تألیف «اصول» بسیار مورد توجه دیگر ریاضیدان‌ها قرار گرفت و پس از کوتاه مدتی، این کتاب به عنوان مرجع اصلی آموزش هندسه پذیرفته شد. اقلیدس یافته‌های پراکندهٔ هندسه‌دانان پیشین را در چارچوبی چنان منطقی گرد آورده بود که تا قرن‌ها بعد کسی نتوانست چیزی بر آن بیفزاید. با اینحال دامنهٔ تأثیر کتاب اصول از محدودهٔ دانش هندسه فراتر می‌رود؛ روش استنتاجی اقلیدس در شکل‌دهی تفکر منطقی در غرب و پیدایش علوم جدید بسیار مؤثر افتاده است. دانشمندان بزرگی چون آیزاک نیوتن، گالیلئو گالیله و نیکلاس کوپرنیک شیوهٔ او را سرمشق پژوهش‌های خود قرار دادند. نیوتن کتاب بزرگ «پرینسیپا» را با پیروی از الگوی «اصول» اقلیدس به نگارش درآورده است.

حاکمیت مطلق نظریات اقلیدس بر علم هندسه تا اواسط قرن نوزدهم دوام داشت. در این زمان گروهی از ریاضیدانان پس از مطالعات بسیار به این نتیجه رسیدند که می‌توان در اصل پنجم اقلیدس (که می‌گوید دو خط موازی هیچگاه یکدیگر را قطع نمی‌کنند) گزاره‌ای دیگر را قرار داد (مثلاً دو خط موازی در یک نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند یا در دو نقطه یا در بینهایت نقطه و...)ودر عین حال سازگاری برقرار باشد و بر پایهٔ این یافتهٔ ریاضی انواع هندسه‌های نااقلیدسی را پدید آوردند. ز علیرغم نام‌آوری اقلیدس جزئیات زندگی او معلوم نیست. از یادداشت‌های پروکلوس و پاپوس اسکندرانی دانسته‌ایم که اقلیدس از اعضای فعال کتابخانهٔ بزرگ اسکندریه و احتمالأ درس‌خواندهٔ آکادمی افلاطون بوده است ولی از تاریخ دقیق تولد و مرگ او مطلع نیستیم و حتی نمی‌دانیم در کدامین شهر یا قارهٔ جهان زاده شده است. نویسندگان قرون وسطا گاهی او را با اقلیدس مگارایی – فیلسوف سقراطی قرن چهارم پیش از میلاد- اشتباه گرفته‌اند.

اقلیدس عکس قضیه فیثاغورث را مطرح کرده که اگر در یک مثلث مجذور یک ضلع برابر مجموع مجذورهای دو ضلع دیگر باشد، زاویه بین آن دو ضلع، زاویه قائمه است.

---

(ویرایش)توسطdeo

خوارزمی(ریاضی دان)

ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی ریاضیدان، ستاره‌شناس، فیلسوف، جغرافیدان و مورخ شهیر ایرانی[۲][۳][۴] در دوره عباسیان است. وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی (قبل از ۱۸۵ قمری)[۱] در خوارزم (ازبکستان کنونی) زاده شد. ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم می دانند. لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همان خیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوری ازبکستان است.[۱] شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، به‌ویژه در رشته جبر، انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند و وی را «پدر جبر» نامیده‌اند.[۵] جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقه‌بندی سده‌ای کتاب خود مقدمه‌ای بر تاریخ علم سده نهم هجری قمری را «عصر خوارزمی» می‌نامد.[۶][۷]

خوارزمی ریاضی‌دان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده می‌باشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کرده‌اند. بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.[۸] واژه جبر را اروپائیان بطور کلی از کتاب خوارزمی و اصطلاح امروزی الگوریتم (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته شده است. به هنگام خلافت مامون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.

زندگی

اگرچه الخوارزمی صاحب آثار متعدد و فراوان در زمینه‌های گوناگون علمی است، ولی با این وجود از شرح زندگانی وی کمتر آگاهی‌های قابل اعتمادی یافت می‌شود و عمده مطالعات براساس زندگی علمی وی و بیشتر توجه به آثار او بدون در نظر گرفتن شخص مولف معطوف بوده است. تولد وی را از حدود ۱۶۴ هجری قمری تا ۱۸۴ هجری قمری – به اختلاف – ذکر کرده‌اند و مرگ وی به سال ۲۳۲ هجری قمری قابل اعتمادتر است. همانطور که از نام وی بر می‌آید، باید در شهر خوارزم به دنیا آمده باشد، اما به گفته طبری[واژه‌نامه ۱] که در پسوند نام محمدبن موسی الخوارزمی عنوان قُطرُ بُلّی را نیز افزوده، بعید نیست در جایی میان دجله و فرات زاده شده باشد و به واسطه پدران و اجداد خویش به خوارزم[واژه‌نامه ۲] منتسب است. همچنین طبری به وی لقب «المجوسی» می‌دهد که نسبت او را به مغان زرتشتی می‌رساند و گمان می‌رود پدران او و حتی خودش، باید تا مدتی بر این دین و آیین بوده باشند. با این حال از اسلام آوردن خوارزمی هم یقین حاصل شده چرا که در مقدمه کتاب جبرش از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را معرفی می‌کند. وی در رساله جبر و المقابله خود آورده است:

« خدایی که محمد (ص) را روزگاری به پیامبری فرستاد که پیوند مردم با پیامبران گسسته شد و حق ناشناخته ماند... ؛ پیامبری که با آمدنش کوردلان بینا شدند و گمراهان از هلاکت رهایی یافتند... ؛ خدا بر محمد و خاندانش درود فرستد »

از این کلام بر می‌آید که وی هنگام تالیف این کتاب مسلمان بوده است. بنابه نظر طبری وی سخت پایبند به مذهب تسنن بوده و در ایام خلافت مامون نیز عضو دارالحکمه بغداد بوده است.[۹][۱] به نظر می‌رسد خوارزمی از خانواده‌های ماوراءالنهری و خراسانی بوده باشد که هنگام بنای شهر بغداد به دست منصور[واژه‌نامه ۳] خلیفه عباسی در آنجا رحل اقامت افکنده و به نواحی قطربل و شاید به روستای دیرالمجوس (وطن علی بن عباس مجوسی[واژه‌نامه ۴]، طبیب قرن چهارم هجری) منسوب شده است که علاوه بر نسب خوارزمی، قطربلی و مجوسی هم خوانده می‌شود.[۱]

شرایط دوران خوارزمی

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر

پس از سقوط امویان[واژه‌نامه ۵] در ۱۳۲ هجری قمری و روی کار آمدن عباسیان، ایرانیان که در پیروزی عباسیان نقش اصلی را داشتند برای نخستین بار (پس از سقوط خوارزمشاهیان[واژه‌نامه ۶] بدست امویان)مناصب مهم و حساسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. توجه خاص ایرانیان به ریاضیات، نجوم، پزشکی، فلسفه و دیگر شاخه‌های علوم عقلی موجب شد که خلفای عباسی نیز تحت نفوذ وزیران و کارگزاران ایرانی خود، اندک اندک به حمایت از دانشمندان علاقه‌مند گردند. چند سالی پیش از زاده شدن خوارزمی، و در سال ۱۶۰ قمری، هارون[واژه‌نامه ۷]، خلیفه مقتدر عباسی به خلافت رسید. در زمان هارون خاندان ایرانی برمکیان[واژه‌نامه ۸]، که سابقه‌ای کهن در پرداختن به علوم و حمایت از دانشمندان داشتند، به قدرت و اعتباری کم نظیر دست یافتند. برمکیان از همهٔ امکانات خود برای ترجمهٔ آثار علمی از زبان‌های پهلوی یا همان فارسی میانه (زبانی که پیش از فارسی دَری دست کم تا سدهٔ دوم هجری در ایران رواج داشت)، یونانی و سریانی (زبان کهن مردم سوریه) و پیشبرد پژوهش‌های علمی و فلسفی بهره بردند.[۱۰]

کوشش‌های برمکیان موجب شد مسلمانان گام‌های بلندی را در زمینهٔ علوم مختلف بردارند. اما افزایش روز به روز شهرت و قدرت برمکیان، نگرانی هارون و دیگر بزرگان خاندان عباسی را برانگیخت و در نتیجه هارون در اواخر دورهٔ خلافت خود (سال ۱۸۷ قمری) برخی افراد این خاندان را کشت و بقیه را زندانی کرد. ۶ سال بعد هارون درگذشت و فرزندش امین[واژه‌نامه ۹] به خلافت رسید. دوران کوتاه خلافت امین نیز سراسر به جنگ و خونریزی گذشت. نابودی برمکیان، مرگ هارون و ناآرامی‌های دورهٔ خلافت توقفی کوتاه در روند پیشرفت علمی مسلمین ایجاد کرد. اما در سال ۱۹۸ قمری، با به خلافت رسیدن مأمون که در محیطی ایرانی رشد کرده بود و فرهنگ ایرانی تأثیر بسیاری بر او گذارده بود، توجه به پژِوهش‌های علمی به مراتب بیش از روزگار هارون شد.[۱۰]

به طور کلی دوران عباسیان، شاهد رشد فعالیت‌های علمی و تحقیقی در همه زمینه‌هایی بود که به دین و دنیای مسلمانان بر می‌گشت. آشنایی مسلمین با علم و یا مباحث مربوط به کلام در واقع از عهد اموی نشأت و اساس گرفت و این عهد بود که در طی آن، در عراق و شام و مصر، کسانی که با علم و فلسفه یونان و هند و ایران آشنایی داشتند به اسلام گرویدند و یا به خدمت خلفاء و حکام مسلمان در آمدند.[۱۱] اگر چه سفّاح[واژه‌نامه ۱۰] نخستین خلیفهٔ عباسی- ۱۳۲ تا ۱۳۶ ه. ق توجهی به علوم نداشت و اما فعالیت‌های علمی در حکومت بنی عباس در واقع از زمان خلافت منصور و بنای شهر بغداد شروع و گسترش یافت. منصور به نجوم، طب و کیمیا علاقه داشت تا جایی که بدون مشورت با ستاره شناسان به کاری دست نمی‌زد. بدین گونه بود که نوبخت[واژه‌نامه ۱۱]اخترشناس ایرانی و ماشاء الله یهودی[واژه‌نامه ۱۲]ایرانی بهمراه وزیر منصور به بغداد نزدیک شدهو نقشه شهر را طراحی کردند. هارون موقعی به خلافت نشست که مسلمانا ن با اندیشه و آثار یونانیان و ایرانیان آشنا شده بودند و مترجمان بسیاری را در رشته‌های گوناگون در محلی به نام بیت الحکمه مأمور ترجمه کتب کرده بودند. در این هنگام بود که محمد بن موسی خوارزمی برای استفاده از کتب، مطالعه و تحقیق به بیت الحکمه می‌آمد چون آنجا هم کتابخانه و هم مرکز ترجمه، تألیف و تحقیقات علمی شده بود.[۱۱] لازم به ذکر است که بیت الحکمه یا خزانه الحکمه به تقلید از دارالعلم جندی شاپور[واژه‌نامه ۱۳] (در دوره ساسانیان[واژه‌نامه ۱۴]) ایجاد شد.[۱][۱۲] این مرکز نخستین بار در عهد هارون الرشید تاسیس شد و در عهد مامون به کمال رسید. ظاهراً فعالیت اصلی آن ترجمه آثار علمی و فلسفی یونانی الاصل بود. بدین ترتیب در آنجا کتابخانه‌ای به نام خزانه الحکمه تاسیس شد، که همه کتابخانه خلافتی در اختیار و کنترل خوارزمی بود.[۱]

دستآوردهای خوارزمی

گوید قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را که یونانیان و هندیان بدست آورده بودند را تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعه‌ای از معلومات جبری حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطی تاثیر عمیقی گذاشت.[۱۳]

خوارزمی در دربار مامون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته، وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیت‌الحکمه عباسی به حساب می‌آمده. گویند مامون بخش‌های مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمین‌های هند دارد.[۱۴] وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشه‌های آسمان و زمین بود. شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازه گیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.[۱]

واثق خلیفه[واژه‌نامه ۱۵] از قراری که ابن خردادبه[واژه‌نامه ۱۶] حکایت می‌کند تحت تأثیر ذوق کنجکاوی، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عده‌ای به بیزانس فرستاد تا دربارة محل غاری که می‌گویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شده‌اند تحقیق کند.[۱۱]

پایه گذاری علم جبر و مقابله

صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورتبندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‌کنند. این ریاضی دان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.

” یک موضوع تاریخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است “

—آریستید مار پژوهشگر برجستهٔ فرانسوی

بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندی در عهد باستان، مردمان بابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همة معادلات درجه دوم شناخته‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانس تحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا[واژه‌نامه ۱۷] و کاردان[واژه‌نامه ۱۸]، ریاضی‌دانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.[۱۵]

خوارزمی کارهای دیوفانتوس[واژه‌نامه ۱۹]را در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌شناسد و محصول ذهن انسان‌های متفکری است که در این عرصه تلاش می‌کنند.[۱۵] این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.[۱۶]

خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف می‌کند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کارمیروند را تعریف می‌کند. این اصطلاحات عبارتند از «شیئ»، «مال»، «عدد» یا «درهم». سپس به تقسیم بندی معادلاتی می‌پردازد که از ترکیب‌های مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد می‌شوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست می‌آید[۱۷]:

   ۱ شیئ‌هایی مساوی با عددی است                     ax=b

   ۲ مالی مساوی با عددی است                         x^۲=b

   ۳ مالی مساوی با شیئ‌هایی است                    x^۲=ax

   ۴ مالی به اضافهٔ شیئ‌هایی، مساوی عددی است       x^۲+ax=b

   ۵ مالی به اضافهٔ عددی، مساوی شیئ‌هایی است       x^۲+a=bx

   ۶ مالی مساوی با شیئ‌هایی به اضافه عددی است    x^۲=bx+a

جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی استکه مردم پیوسته درباره مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگی‌های حقوقی و بازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب ومحاسبات هندسی و غیره میان می‌آید بدان نیاز دارند. در واقع فقط قسمت اول این کتاب را می‌توان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست. قسمت دوم کتاب درباره اندازه گیری‌های علمی است وقسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.[۹]

جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علی‌الخصوص درجه دوم است، او نظریه‌ای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه می‌کند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.[۱۸]

این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبوده‌اند. دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاًٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. خوارزمی در کتاب خود به جای مجهول درجه اول یعنی (X) از کلمه شیئ به معنی چیز نامعلوم استفاده می‌کند. عیسویان اروپا در اسپانیا هنگامی که کتاب‌های مسلمانان را به زبان خود ترجمه کردند، کلمه عربی «شیئ» را با اندکی تحریف با تلفظ «Xei» برگرداندند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نماد گذاری معمول شد (قرن ۱۶) اروپاییان «X» را به عنوان حرف اول آن واژه به جای مجهول درجه اول اختیار کردند.[۱۵]

جبر در تاریخ

تاریخچهٔ این علم به بیش از ۳۰۰۰ سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای[واژه‌نامه ۲۰] هندی دیده می‌شود. کتاب جبر و المقابلهٔ خوارزمی، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمهٔ جبر یا Algebra از آن آمده است. خیام[واژه‌نامه ۲۱] دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت. درقرن ۱۶ میلادی، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو[واژه‌نامه ۲۲] و معادلات درجه چهارم توسط فراری[واژه‌نامه ۲۳] کشف گردید.

” قسمتی از معادله را که شامل مقدار منفی است نمی‌توان حذف کرد و به طرف دیگر معادله افزود این عمل را جبر گویند، جمله‌های مشابه را می‌توان از دو طرف معادله حذف کرد این عمل مقابله است “

—بهاء الدین عاملی معروف به شیخ بهائی

دو واژه «جبر» و«الگوریتم» که امروزه در ریاضیات تمام ملل جهان راه یافته در واقع برگرفته از ترجمه لاتینی کتاب خوارزمی که اولی از نام کتاب و دومی اسم «الخوارزمی» یعنی الگوریتمی است. واژة «الجبر» (در فارسی: «جبر») نخستین بار در عنوان کتاب وی به کار رفته و پس از آشنایی اروپاییان با این کتاب با مختصر تغییراتی (مثلاً به صورت algebra در انگلیسی و algةbre در فرانسه) به زبانهای دیگر راه یافته است. این واژه از ریشة جَبَرَ در عربی گرفته شده که به معنای شکسته بندی و جُبران است، اما خوارزمی آن را بر عملِ افزودن جمله‌های مساوی بر دو سوی یک معادله، برای حذف جمله‌های منفی، اطلاق می‌کند. واژة «مقابله»، که آن هم در عنوان کتاب خوارزمی دیده می‌شود، به معنای حذف مقادیر مساوی از دو طرف معادله است. ابوکامل شجاع بن اسلم[واژه‌نامه ۲۴](نیمة دوم قرن سوم) نیز مشتقات واژة جبر را به همین معنی به کار می‌برد.[۱۹]

پرینت از صفحه‌ای از کتاب الجبر خوارزمی

مثلاً برای حل معادلة ۸۰ = x ۲۰ـ۱۰۰ می‌گوید: «صد درهم را با بیست شی ء جبر کن و آن را با هشتاد جمع کن.[۲۰] ابوریحان بیرونی[واژه‌نامه ۲۵] عمل جبر را به افزودن مقادیر مساوی به دو کفة ترازو برای حفظ تعادل آن تشبیه می‌کند[۲۱] خواجه نصیرالدین طوسی[واژه‌نامه ۲۶]، غیاث الدین جمشید کاشانی[واژه‌نامه ۲۷] و ابن غازی مکناسی[واژه‌نامه ۲۸] نیز جبر و مقابله را به همین صورت تعریف کرده‌اند.[۱۹]

نظریات خیام و فارابی درباره جبر

در طبقه بندیهای یونانیان از علوم، نام علم جبر جزء علوم ریاضی نیامده است. نخستین کسی که جبر را در طبقه بندی علوم داخل کرده فارابی[واژه‌نامه ۲۹] است که در احصاءالعلوم خود بخشی را به «علم الحیل» یا «علوم الحیل» اختصاص داده است .[۱۹] این علوم، که فارابی در تعریف آنها می‌گوید:

« علمِ شیوة چاره جویی است برای کاربرد آنچه وجودشان در ریاضیات با برهان ثابت شده و انطباق آنها بااجسام طبیعی »

سپس قسمتی از آن علم را حیل عددی می‌نامد که: «شامل علمی است در میان مردم زمان ما به جبر و مقابله معروف است» از اینکه فارابی جبر را جزء علوم حیل آورده، معلوم می‌شود که از نظر او هنوز جبر نه علمی برهانی بلکه مجموعه‌ای از شگردها برای استخراج ریشه‌های معادلات شمرده می شده است. این دیدگاه به نحوی در طبقه بندی ابن سینا[واژه‌نامه ۳۰] از علوم هم منعکس شده است. وی در رسالة فی اقسام العلوم العقلیة (ص ۱۲۲) جبر را جزء «اجزاء فرعی (الاقسام الفرعیة) ریاضیات» آورده و آن را، در کنار «عمل جمع و تفریق بر حَسَب حساب هندی» یکی از «شاخه‌های علم اعداد (من فروع علم العدد)» شمرده است .[۱۹][۱۷] خیام در رسالة جبر و مقابلة خود، «صناعت جبر و مقابله» را یکی از «مفاهیم ریاضی» می شمارد «که در بخشی از فلسفه که به ریاضی معروف است، بدان نیاز می‌افتد». هرچند خیام در این عبارت در صدد به دست دادن تعریفی جامع و مانع از جبر نیست، اما از نوشتة او چنین استفاده می‌شود که جبر اولاً «صناعت» است و ثانیاً جزء علوم ریاضی است. نتیجة کلی سخن وی این است که جبر در طبقه بندی کلی علوم فلسفی قرار می‌گیرد، هرچند او جایگاه آن را در میان این علوم مشخص نمی‌کند. وی همچنین در تعریف جبر می‌نویسد که:

« فن جبر و مقابله فنی علمی است که موضوع آن عدد مطلق و مقادیر قابل سنجش است از آن جهت که مجهول اند ولی مرتبط با چیز معلومی هستند که به وسیلة آن می‌توان آنها را استخراج کرد »

بنابراین، در نظر خیام، مقادیر عددی و مقادیر هندسی هر دو می‌توانند ریشة معادلات جبری باشند. او در رسالة دیگر خود به نام فی قسمة ربع الدائرةنیز تلویحاً با این فکر که جبر مجموعه‌ای از شگردها («حیله»، توجه کنید که در تقسیم بندی فارابی جبر جزء «علوم الحیل» قرار می‌گیرد) باشد مخالفت می‌کند.[۱۹] خیام می‌نویسد:

« آنکه گمان برده است که جبر حیله‌ای (شگردی) برای استخراج اعداد مجهول است، امر نامعقولی را گمان برده است . ... جبر و مقابله اموری هندسی است که به وسیلة اَشکال پنجم و ششم مقالة دوم (اصول اقلیدس) مبرهن می‌شود[۱۷][۱۹] »

به این ترتیب، جبر و مقابله، از نظر خیام، علمی هندسی است و چون هندسی است بُرهانی نیز هست. این اختلاف در جایگاه جبر به دلیل تازگی این علم و دو تصوری است که از آغاز این علم به موازات هم وجود داشته است. در طبقه بندیهای متأخر علم جبر و مقابله «از فروع علم حساب» شمرده شده است. اما باید توجه داشت که این طبقه بندیها به دورانی تعلق دارند که دستاوردهای بزرگ علم جبر دوران اسلامی فراموش شده و از آن تقریباً چیزی جز حل شش دسته معادلة خوارزمی باقی نمانده بود.[۱۹]

رساله حساب خوارزمی

اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب به نام «الجمع و التفریق» که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. این کتاب تنها از طریق ترجمه لاتینی آن به ما رسیده است و نسخه منحصربه‌فرد این ترجمه به زبان لاتینی و با عنوان Algorithmi numero indorum در کتابخانه دانشگاه کمبریج نگهداری می‌شود.[۹] خوارزمی در کتاب حساب خود نشان می‌دهد که چطور می‌توان هر عدد دلخواه را به کمک نه رقم هندسی و صفر نوشت. سپس اعمال مربوز به جمع و تفریق، دو برابر کردن، نصف کردن، ضرب، تقسیم و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه‌ای مربوط به کسرهای شصت شصتی را شرح می‌دهد. خوارزمی جذر اعداد را با شیوه ریاضیدان و منجم قرن پنجم هندی «آریابهاتا[واژه‌نامه ۳۱]» می‌گرفت که براساس مجذور یک دو جمله‌ای قرار داشت. رساله خوارزمی را رابرت آوچستر[واژه‌نامه ۳۲] تحت عنوان «حساب الهند خوارزمی» به زبان لاتینی ترجمه کرده است.[۹]

برگی از ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی

برگی از جداول زیج خوارزمی

نجوم

یکی از کارهای مهم خوارزمی را باید در تلفیق علوم یونانی و هندی دانست. کاری که در جهان اسلام برای نخستین بار توسط وی صورت گرفت و با نظر به اینکه سرزمین ایران و جهان اسلام به شکل حلقه پیوند دهنده‌ای میان شرق و غرب عالم و دنیاهای اروپاییان و هندیان در میانه ایستاده بوده و با فواصل بعید و شرایط سخت و ناهموار که برای جابجایی انسان‌ها و به تبع آن انتقال فرهنگ‌ها و دانش‌ها وجود داشت، هر زمان اهمیت این خدمت بزرگ در چنان عصر و زمانی برای بشر امروزی بیشتر نمایان می‌شود. خوارزمی در سایر رشته‌های علوم و مخصوصا نجوم هم کاری جالب و سودمند انجام داد؛ او دو کتاب در اسطرلاب[واژه‌نامه ۳۳] نوشت؛ اطلسی از نقشه آسمان و زمین تهیه کرد؛ و نیز نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس[واژه‌نامه ۳۴] را اصلاح کرد.[۱۹] عنوان کتاب نجومی خوارزمی «زیج السند هند» است. اصل آن به زبان سانسکریت است که توسط یکی از اعضای هیات سیاسی در عصر منصور عباسی به جهان اسلام انتقال یافت.«زیج[واژه‌نامه ۳۵]» به معنی دسته‌ای از جداول نجومی بوده و «السند هند» نیز تحریفی از کلمه سانسکریت «سدهانته» عنوان اصلی کتاب بوده است.[۹] این ترجمه مبنای آثار نجومی شد که فزاری[واژه‌نامه ۳۶] و یعقوب بن طارق[واژه‌نامه ۳۷] در اواخر قرن دوم هجری تصنیف کردند. اهمیت این کتاب امروز در این است که نخستین اثر نجومی عربی است که به صورت کامل به دست ما رسیده است. خوارزمی در تهیه زیج خود تنها تابع سند هند یا مجسطی بطلمیوس نبوده و به آثار منجمان ایرانی نیز نظر داشته و مطابق با رای خود مطالب را اختیار کرده است. مهم‌ترین شخصیت علمی که از زیج خوارزمی فراوان استفاده کرده، همانا ابوریحان بیرونی است که حتی وی کتابی درباره تحلیل علل زیج خوارزمی نوشته است. در سده دهم هجری این زیج توسط مسلمةبن احمد مجریطی[واژه‌نامه ۳۸] تهذیب شد و در سال ۱۱۲۶ م. توسط آدلار آوباث به زبان لاتینی ترجه شد. متخصصان نجوم و ستاره‌شناسی این بخش را بهتر درک می‌کنند که جداول خوارزمی علاوه بر «جیب» مشتمل بر «ظل» نیز است. جیب یا جیا در اصل همان وتر است. رساله نجوم خوارزمی در واقع شامل جدول سینوس‌هاست که اولین بار منجمان هندی در قرن پنجم میلادی وارد ریاضی کردند و همین واژه وتر و جیب و جیا بود که وقتی از زبان عربی وارد ادبیات علمی شد، توسط مترجمان قرون وسطی به زبان لاتینی به «سینوس» ترجمه شد.[۱۴][۹] ساختار ریاضی و مقادیر بنیادین پارامتر کلیه جدول‌ها در ترجمه لاتین «زیج السند هند» خوارزمی عملاً بررسی شده و براساس اطلاعات ریاضی که بدست آمده می‌توان اصل و منشا این جداول را به تحقیق مشخص نمود، یکی از جدول‌هایی که ساختار ریاضی آن هنوز مشخص نشده، جدول مربوط به «تعدیل زمان» در زیج خوارزمی می‌باشد.[۲۲]

محمدبن موسی همچنین دو کتاب در اسطرلاب دارد که اسم‌هایی تقریباً نزدیک به هم دارند: یکی کتاب «عمل الاصطرلاب» درباره چگونگی ساختن اسطرلاب، و دیگری اثر «العمل بالاسطرلاب» در چگونگی به کار بردن و استفاده از این وسیله اندازه‌گیری نجومی. این دو کتاب مانند بسیاری از کتاب‌های دیگر در این زمینه باید نوشته شده باشد و اگر هم مطلب تازه‌ای در آنها مطرح شده باشد نمی‌دانیم چرا که شاید تنها ویژگی مهم این دو اثر و نیز کتاب «الرخامه» خوارزمی که درباره ساعت آفتابی افقی نوشته شده، این باشد که هیچ اثری نه از متن عربی آنها و نه ترجمه‌ای به زبان دیگر باقی نمانده و فقط گهگاه معاصران وی که به اصل کتاب‌ها دسترسی داشته‌اند، اشاراتی و گریزهایی به کتاب می‌زنند. این کتاب بیشتر برای تعیین اوقات نماز نوشته شده که بعدها اساس و پایه محاسبات مثلثات کروی قرار گرفت.[۹] خوارزمی مقاله‌ای هم با نام «مقالة فی استخراج تاریخ الیهود و اعیادهم» دارد که با دقت در نام این اثر متوجه می‌شویم که وی هم از وجه منجم بودن و هم جغرافیادان و مورخ بودنش در تنظیم این مقاله استفاده کرده است. نسخه‌ای خطی از این مقاله در کتابخانه بانکیپور موجود است و می‌توان فهمید که این دانشمند فن‌شناس، تنها در حوزه مطالعات خاور فعال نبوده و نیم‌نگاهی هم به باختر عالم داشته است، آن هم در حوزه‌ای مثل یهود با آن همه حساسیت‌هایی که هماره در جهان اسلام نسبت به این قوم و آیین وجود داشته و چنین حرکتی جای تامل بیش از پیش در کار وی و هم‌عصرانش را می‌طلبد.[۱۴]

تاریخ و جغرافیا

در بخش معرفی آغازین این نوشتار، از محمدبن موسی الخوارزمی المجوسی با عناوین مورخ و جغرافیادان نیز یاد شد که ذکر این موارد بی‌دلیل نبوده و دلیل آن ارجاع به کتابی تحت عنوان «صورة الارض» است و نیز کتابی نایافته ولی منتسب به خوارزمی تحت نام «التأریخ». جغرافیای خوارزمی با عنوان صورةالارض، تمام آن عبارت از طول‌ها و عرض‌های شهرها و محل‌های مختلف روی ربع مسکون بود و در هر بخش جاها بر حسب «هفت اقلیم» مرتب شده بود که این تقسیم‌بندی پیشتر نیز سابقه داشت. نام‌های بسیاری جای‌ها که در کتاب بطلمیوس آمده، در کتاب خوارزمی هم دیده می‌شود و مختصات ذکر شده بر آنها، گاه یکسان یا بنابر روشی منظم متفاوت است ولی بسیار دور از آن است که ترجمه یا اقتباسی از رساله بطلمیوس بوده باشد و ترتیب نقشه‌ها و کتاب از ریشه متفاوت است. این کتاب را «نالینو»[واژه‌نامه ۳۹] به ایتالیایی ترجمه کرده و او اساس نقشه در دسترس خوارزمی را نقشه دقیق تهیه شده به امر مامون می‌داند که حتی از نقشه‌های بطلمیوس دقیق‌تر بوده است و بعید نیست خود خوارزمی هم جزو دست‌اندرکاران نقشه اصلی بوده باشد. به هر حال نقشه‌ای که از متن خوارزمی استخراج می‌شود از چند لحاظ درست‌تر از نقشه بطلمیوس است مخصوصا سرزمین‌هایی که زیر فرمان اسلام قرار داشتند. بهبود عمده آن کوتاه کردن درازی گزاف دریای مدیترانه در نقشه‌های بطلمیوس است. هر چند گاه اشتباهاتی بیش از بطلمیوس هم دارد.[۱۴] این کتاب شش بخش داشت و شامل مطالب زیر بود[۹]:

فهرست اسامی شهرها

کوها و مختصات نقاط دو طرف استقرار آنها

دریاها و مختصات با ذکر نقاط برجسته واقع بر خطهای کرانه‌ای و توصیف اجمالی آنها

جزیره‌ها با ذکر مختصات مرکز وطول و عرض آنها

نقاط مرکزی نواحی جغرافیایی

رودهابا ذکر نقاط برجسته و شهرهای واقع بر کرانه‌های آنها

ولی کتاب التاریخ خوارزمی موجود نیست، ولی چند مورخ از او به عنوان «مرجعی معتبر» برای حوادث دوره اسلامی نقل کرده‌اند. امکان دارد که خوارزمی در آن اثر (همچون معاصرش ابومعشر[واژه‌نامه ۴۰]) علاقه‌ای به این امر بروز داده باشد که تاریخ را همچون وسیله‌ای برای عملی شدن اصول احکام نجوم مورد تفسیر و تعبیر قرار دهد و حتی ممکن است مثل حمزه اصفهانی‌ها به عنوان مثال در مورد زمان زایش رسول‌الله بنابر استنتاجات احکام نجومی مستخرج از حوادث زندگی ایشان، به قول خوارزمی استناد و اعتماد کرده باشند.مسعودی[واژه‌نامه ۴۱] مورخ مشهور در مورج الذهب خوارزمی را در زمره مورخان آورده و چند مورخ به آن کتاب استناد کرده‌اند.[۹]

بزرگداشت

جشنواره علمی خوارزمی

جورج سارتن در کتاب مدخل تاریخ علم خود، نیمه نخست قرن نهم میلادی و قرن سوم هجری قمری را «عصر خوارزمی» نامیده است، و «اریستید مار» نوشته است: امروزه یک موضوع تاریخی را نمی‌توان انکار کرد که محمدبن موسی خوارزمی معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است.[۱۴] جشنوراه خوارزمی نام یک جشنواره علمی در ایران است که به منظور ارج نهادن به خدمات "ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی" با این نام در دو بخش دانش‌آموزی (تحت نام جشنواره جوان خوارزمی) و دانشجویی (تحت نام جشنواره بین‌المللی خوارزمی) برگزار می‌گردد.

در تقویم چهارم آبان به مناسبت بزرگداشت "ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی" روز جبر نامیده شده است.

گفتنی است در سال ۱۳۶۲ هجری شمسی برابر ۱۹۸۳ میلادی، به مناسبت هزار و دویستمین سالگرد تولد خوارزمی یادنامه‌ای به زبان روسی در ۲۶۰ صفحه و مشتمل بر ۱۶ مقاله در مسکو و یادنامهٔ دیگری در تهران به زبان فارسی و به همت کمیسیون ملی یونسکو منتشر شده 

---

(ویرایش)توسطdeo

ارشمیدس(ریاضی دان)

ارشمیدس (به یونانی: Άρχιμήδης)‏ (زادهٔ ۲۸۷ ق. م - ۲۱۲ ق. م∗) ریاضیدان، فیزیکدان، مهندس، مخترع و منجم یونان باستان و از اهالی جزیره ساموس در دریای مدیترانه بود.

زندگی نامه

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند^{[نیازمند منبع]}، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی در ۲۷۸ قبل از میلاد به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن.

کشف بزرگ ارشمیدس

هیرو، پادشاه سیراکوز، زرگری را مأمور کرده بود تا برایش تاجی از طلای خالص بسازد. وقتی تاج تکمیل شد و به دست پادشاه رسید، تردید داشت که زرگر تمام طلا را به کاربرده باشد. شاه هیرو، دوست خود ارشمیدس را احضار کرد و از این ریاضیدان مشهور خواست تا بفهمد آیا واقعاً تاج از طلای خالص است و تمام فلز با ارزشی که پادشاه به زرگر داده در آن به کار رفته است یا نه. در سده ی سوم پیش از میلاد، شیمی تحلیلی به اندازه ی ریاضیات پیشرفته نبود و ارشمیدس در ریاضیات و مهندسی توانایی بسیار داشت. ارشمیدس قبلاً برای محاسبه ی حجم جامدهایی که شکلی منظم مثل کره یا استوانه داشتند دستورهای ریاضی ابداع کرده بود. او می دانست که اگر بتواند حجم تاج هیرو را تعیین کند، خواهد فهمید که آیا تاج از طلای خالص درست شده است یا از مخلوطی از طلا با فلزات دیگر.وقتی پا به خزینه گذاشت و دید که آب از آن سر ریز کرد، متوجه شد که حجم آبی که بیرون ریخته است دقیقاً با حجم قسمتی از بدن او که وارد آب شده برابری می کند. بنابراین متوجه شد که اگر تاج را در ظرف آبی قرار دهد حجم آبی که از ظرف سرازیر می شود یا در آن بالا می رود حجم تاج می باشد، وی که بسیار هیجان زده شده بود برهنه از حمام بیرون دوید و فریاد می زد یافتم! یافتم .او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته‌است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان حجم اجسام با شکل نامظم را با کمک مقدار مایعی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲۳ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

پیچ ارشمیدس

اختراعی منسوب به ارشمیدس که در گذشته از آن برای آبیاری و بالا کشیدن آبهای زیر زمینی استفاده می‌کردند. به شکل لوله‌ای مارپیچ بود که محور آن زاویه‌ای ۴۵ درجه با راستای افقی می‌ساخت. یک سر پیچ در مخزن آب قرار داشت، با چرخاندن پیچ آب از لوله بالا می‌رفت. برخی از محققان معتقند که نوع دیگری از این پیچ برای آبیاری باغهای معلق بابل استفاده می‌شده‌است. او مخترع پمپ انتقال مایعات که پیچ ارشمیدس نام دارد، می باشد. میگویند او پس از کشف پیچ ارشمیدس تا ساعت ها از خوشحالی دور میدانی می دوید.

فعالیت در حوزه‌های دیگر

ارشمیدس در ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمین خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد پی نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط، منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره و استوانه نوشته، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب‌دار، پیچ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد پی بود، وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ۷/۱ ۳ و ۷۱/۱۰ ۳ است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته‌است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده‌است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود، در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق‌العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال ۱۹۰۶ ج. ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیهموفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود به کار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روش‌های محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

بزرگترین فعالیت‌های علمی

• تعیین عدد پی
• ساخت قرقره ارشمیدس
• قانون چگالی در مایعات^[۱]

---

(ویرایش)توسطdeo

منبع:ویکی پدیا

خیام نیشابوری(ریاضی دان)

عُمَر خَیّام نیشابوری (نام کامل: غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری) (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی در نیشابور - درگذشته ۱۲ آذر ۵۱۰ خورشیدی در نیشابور)[۳] که خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری[۴] هم نامیده شده‌است، فیلسوف، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس و رباعی سرای ایرانی در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و لقبش «حجةالحق» بوده‌است؛[۵] ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آن‌که رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، ادوارد فیتزجرالد[۶] رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.
یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶ - ۴۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعات‌اش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.[۷] ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌های هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس نیز از مهم‌ترین کارهای اوست.[۸]
شماری از تذکره‌نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند.[۹][۵][۱۰] صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد.زندگیآرامگاه خیام که در محله کهن شادیاخ در نیشابور است.
عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فراگرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود.[نیازمند منبع]
در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادله‌های درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله[۱۱] و از آن‌جاکه با نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال‌الدین ملک‌شاه شهره‌است، اما پس از مرگ ملک‌شاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به‌عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت.[۱۲] در همین سال‌ها (۴۵۶) مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس[۱۳] *را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها را شرح می‌دهد. همچنین گفته می‌شود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان نموده‌است.[۱۴] پس از درگذشت ملک‌شاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو[۱۵] *که به عنوان پایتخت جدیدسلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً در آن‌جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده‌است.[۱۶] غلامحسین مراقبی گفته‌است که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر برنگزید.[۱۷]باغی که آرامگاه خیام در آن قرار دارد، تصویر از کنار آرامگاه امامزاده محروق گرفته شده‌است و در ورودی قدیمی این باغ در تصویر دیده می‌شود.
مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره‌نویسان نیز وفات او را ۵۱۶ نوشته‌اند، اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بوده‌است. مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور، در باغی که آرامگاهامامزاده محروق در آن واقع می‌باشد، قرار گرفته‌است.[۱۸]شرایط دوران خیام
در زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. فیلسوفان پیوسته توسط قشرهای مختلف به کفر متهم می‌شدند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز نظریات خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست‌نامهٔ خواجه نظام‌الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن جا، خواجه نظام همهٔ معتقدان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند. از نظر سیاست نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد:سقوط دولت آل بویهقیام دولتِ سلجوقیجنگ‌های صلیبیظهور باطنیان
در اوایل دوران زندگی خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به اواخر عمر خود رسیده بودند. نظامی عروضی سمرقندی او را «حجة الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و متافیزیک یاد می‌کنند.[۱۹]القاب
حکیم حجة الحق، خواجه، امام، الفیلسوف حجة الحق، خواجه امام، حکیم جهان و فیلسوف گیتی، الشیخ الامام، الشیخ الاجل حجة الحق، علامهٔ خواجه، قدوهٔ الفضل، سلطان العلماء، ملک الحکماء، امام خراسان، من اعیان المنجّمین، الحکیم الفاضل الاوحد، خواجهٔ حکیم، الحکیم الفاضل، نادرهٔ فلک، تالی ابن سینا، حکیم عارف به جمیع انواع حکمت به ویژه ریاضی، مسلط بر تمامی اجزای حکمت و ریاضیات و معقولات، در اکثر علوم خاصه در نجوم سرآمد زمان، فیلسوف الوقت، سیدالمحقّقین، ملک الحکماء، الادیب الاریب الخطیر،الفلکی الکبیر، حجة الحق والیقین، نصیرالحکمة و الدین، فیلسوف العالمین، نصرة الدّین، الحیر الهمام، سیّدالحکماءالمشرق و المغرب، السیّدالاجل، فیلسوف العالم، به طور قطع در حکمت و نجوم بی‌همتا، علامهٔ دوران، بر دانش یونان مسلط و غیره.[۲۰]خیام در افسانهانابه
افسانه‌هایی چند پیرامون خیام وجود دارد. یکی از این افسانه‌ها از این قرار است که خیام می‌خواست باده بنوشد ولی بادی وزید و کوزه میش را شکست. پس خیام چنین سرود:ابریق می مرا شکستی، ربیبر من در عیش را ببستی، ربیمن مِی خورم و تو می‌کنی بدمستیخاکم به دهن مگر که مستی، ربی
پس چون این شعر کفرآمیز را گفت خدا روی وی را سیاه کرد. پس خیام پشیمان شد و برای پوزش از خدا این بیت را سرود:ناکرده گنه در این جهان کیست بگو!آن کس که گنه نکرد چون زیست بگو!من بد کنم و تو بد مکافات دهیپس فرق میان من و تو چیست بگو!
و چون اینگونه از خداوند پوزش خواست رویش دوباره سفید شد. البته جدا از افسانه‌ها در اینکه این دو رباعی بالا از خیام باشند جای شک است.[۲۱]ای رفته و باز آمده بل هم گشته
در افسانه‌ای دیگر، چنین آمده که روزی خیام با شاگردان از نزدیکی مدرسه‌ای می‌گذشتند. عده‌ای، مشغول ترمیم آن مدرسه بودند و چارپایانی، مدام بارهایی (شامل سنگ و خشت و غیره) را به داخل مدرسه می‌بردند و بیرون می‌آمدند. یکی از آن چارپایان از وارد شدن به مدرسه ابا می‌کرد و هیچ کس قادر نبود او را وارد مدرسه کند. چون خیام این اوضاع را دید، جلو رفت و در گوش چارپا چیزی گفت. سپس چارپا آرام شد و داخل مدرسه شد. پس از این که خیام بازگشت، شاگردان پرسیدند که ماجرا چه بود؟
خیام بازگفت که آن خر، یکی از محصلان همین مدرسه بود و پس از مردن، به این شکل در آمده و دوباره به دنیا بازگشته بود (اشاره به نظریهٔ تناسخ) و می‌ترسید که وارد مدرسه بشود و کسی او را بشناسد و شرمنده گردد. من این موضوع را فهمیدم و در گوشش خواندم:ای رفته و باز آمده بَل هُم گشتهنامت ز میان مردمان گم گشتهناخن همه جمع آمده و سم گشتهریشت ز عقب در آمده دم گشته
و چون متوجه شد که من او را شناخته‌ام، تن به درون مدرسه رفتن در داد.[۲۲]سه یار دبستانی
بنا به روایتی خیام، حسن صباح و خواجه نظام‌الملک به سه یار دبستانی معروف بوده‌اند که در بزرگی هر یک به راهی رفتند. حسن رهبری فرقهٔ اسماعیلیه را به عهده گرفت، خواجه نظام‌الملک سیاست‌مداری بزرگ شد و خیام شاعر و متفکری گوشه‌گیر که در آثارش اندیشه‌های بدیع و دلهره و اضطرابی از فلسفه هستی و جهان وجود دارد.[۲۳]
برپایه داستان سه یار دبستانی این سه در زمان کودکی با هم قرار گذاشتند که هر کدام اگر به جایگاهی رسید آن دو دیگر را یاری رساند. هنگامی که نظام‌الملک به وزیری سلجوقیان رسید به خیام فرمانروایی بر نیشابور و گرداگرد آن سامان را پیشنهاد کرد، ولی خیام گفت که سودای ولایت‌داری ندارد. پس نظام‌الملک ده‌هزار دینار مقرری برای او تعیین کرد تا در نیشابور به او پرداخت کنند.[۲۴]
چنان که فروغی در مقدمهٔ تصحیحش از خیام اشاره کرده‌است این داستان سند معتبری ندارد و تازه اگر راست باشد حسن صباح و خیام هر دو باید بیش از ۱۲۰ سال عمر کرده باشند که بسیار بعید است. به علاوه هیچ یک از معاصران خیام هم به این داستان اشاره نکرده است.[۲۵]دستاوردهای خیامریاضیات
س. ا. کانسوا گفته: «در تاریخ ریاضی سده‌های ۱۱ و ۱۲ و شاید هم بتوان گفت در تمام سده‌های میانه حکیم عمر خیام متولد نیشابور خراسان نقش عمده‌ای داشته‌است.»[۲۶]
پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده‌است. اگر چه کارهای خیام در ریاضیات (به ویژه در جبر) به صورت منبع دست اول در بین ریاضی‌دانان اروپایی سدهٔ ۱۹ میلادی مورد استفاده نبوده‌است،[۲۷] می‌توان رد پای خیام را به واسطه طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد.[۲۸] قدیمی‌ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم‌دوره خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد.[۲۹] با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.— غلامحسین مصاحب، ۱۳۵
او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می‌افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی‌ای که وی از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»[۳۰]. گفته: «نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، اما می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»[۱۶] گفته: «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.»[۱۶] همچنین گفته: «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.»[۱۶].
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.[۳۱] به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقی‌مانده از این کتاب در کتابخانهلایدن در هلند قرار دارد.[۳۲] «در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام فرض کرده بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که فرضهای حاده و منفرجه‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»[۳۳]
درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده‌است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای  کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سده قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها «دو جمله‌ای خیام-نیوتن» نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم مثلث خیام-پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه‌ای بین این ضرایب است.
به هر حال قواعد این بسط تا  توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده‌است.[۳۴] روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.[۳۵]ستاره‌شناسی
یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی بدین منظور مدار گردش کره زمین به دور خورشید را تا ۱۶ رقم اعشار محاسبه نمود.
خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره شناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله آنها رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مقاطع مخروطی با هم قابل حل هستند.[۳۶] برگن معتقد است که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر[۳۷]* را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.»[۳۸]مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود جواب‌های منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته‌است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته است.[۳۹].موسیقی
خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداخته‌است و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسالهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.[۱۶]ادبیات
خیام زندگی‌اش را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد، در حالی‌که معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایه شهرت و افتخار او هستند بی‌خبر بودند.[۴۰] معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکرده‌اند.[۴۱] صادق هدایت در این باره می‌گوید.
گویا ترانه‌های خیام در زمان حیاتش به واسطهٔ تعصب مردم مخفی بوده و تدوین نشده و تنها بین یکدسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگ‌ها و کتب اشخاص باذوق بطور قلم‌انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده [است.][۴۲]
قدیمی‌ترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شده‌است، کتاب خریدة القصر از عمادالدین کاتب اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شده‌است. کتاب دیگر مرصادالعباد نجم‌الدین رازی است. این کتاب حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ قمری تصنیف شده‌است[۴۳] نجم‌الدین صوفی متعصبی بوده که از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکرده‌است.[۴۴] کتاب‌های قدیمی (پیش از سدهٔ نهم) که اشعار خیام در آنها آمده‌است و مورد استفادهٔ مصححان قرار گرفته‌اند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند:[۴۵]* تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)، تاریخ گزیدهٔحمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)، نزهة المجالس (۷۳۱ ق)، مونس الاحرار (۷۴۱ ق). جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانهٔ مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ قمری کتابت شده‌است و همچنین مجموعه‌ای تذکره‌مانند که قاسم غنی در کتابخانهٔ شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخابت اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام دارد.[۴۶]*
با کنار گذاشتن رباعایت تکراری ۵۷ رباعی به دست می‌آید.[۴۷] این ۵۷ رباعی که تقریباً صحت انتساب آنها به خیام مسلم است کلیدی برای تصحیح و شناختن سره از ناسره به دست مصححان می‌دهد. با کمک این رباعی‌ها زبان شاعر و مشرب فلسفی وی تا حد زیادی آشکار می‌شود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و از تکلف به دور است و در شعر پیرو کسی نیست.[۴۸] وانگهی هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی متعارف نبوده‌است بلکه به واسطهٔ داشتن ذوق شاعری نکته‌بینی‌های فلسفی خود را در قالب شعر بیان کرده‌است[۴۹]تصحیحات رباعیات خیام
شهرت خیام به عنوان شاعر مرهون ادوارد فیتزجرالد انگلیسی‌است که با ترجمهٔ شاعرانهٔ رباعیات وی به انگلیسی، خیام را به جهانیان شناساند. با این حال در مجموعهٔ خود اشعاری از خیام آورده‌آست که به قول هدایت نسبت آنها به خیام جایز نیست.[۵۰]
تا پیش از تصحیحات علمی مجموعه‌هایی که با نام رباعیات خیام وجود داشت؛ مجموعه‌هایی مغشوش از آرای متناقض و افکار متضاد بود به طوری که به قول صادق هدایت «اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدهٔ خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.»[۵۱]. بی‌مبالاتی نسخه‌نویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخه‌های خطی دیده می‌شود. اما در مورد خیام گاه اشعارش را به‌عمد تغییر داده‌اند تا آن را به مسلک تصوف نزدیک کنند.[۵۲] هدایت حتی می‌گوید یک علت مغشوش بودن رباعیات خیام این است که هر کس می‌خوارگی کرده‌است و رباعی‌ای گفته‌است از ترس تکفیر آن را به خیام نسبت داده‌است.[۵۳]. مشکل دیگری که وجود دارد این است که بسیاری به پیروی و تقلید از خیام رباعی سروده‌اند و رباعی ایشان بعدها در شمار رباعیات خیام آمده‌است.[۵۴].
نخستین تصحیح معتبر رباعیات خیام به دست صادق هدایت انجام گرفت. وی از نوجوانی دلبستهٔ خیام بود تدوینی از رباعیات خیام صورت داده بود. بعدها در ۱۳۱۳ آن را مفصل‌تر و علمی‌تر و با مقدمه‌ای طولانی با نام ترانه‌های خیام به چاپ رسانید. تصحیح معتبر بعدی به دست محمد علی فروغی در ۱۳۲۰ به انجام رسید. لازم به ذکر است که اروپاییان نظیر ژوکوفسکی، روزن و کریستنسن دست به تصحیح رباعیات زده بودند اما منتقدان بعدی شیوهٔ تصحیح و حاصل کار ایشان را چندان معتبر ندانسته‌اند.[۵۵]
احمد شاملو روایتی از ۱۲۵ رباعی خیام در کتابی به نام ترانه‌ها روایت: احمد شاملو ارائه داده‌است.هرگز دل من ز علم محروم نشدکم ماند ز اسرار که معلوم نشدهفتاد و دو سال فکر کردم شب و روزمعلومم شد که هیچ معلوم نشد
کتاب دایره سپهر، ناشر: چشمه-سال چاپ: ۱۳۸۵ نویسنده :جاوید مقدس صدقیانی. جهان‌بینی علمی و رساله سلسله ترتیب خیام به همراه متن کامل و تصحیح شده رباعیات خیام. این کتاب مشتمل است بر: متن کامل و تصحیح شدهٔ رباعیات خیام، استخراج رباعیاتی که به شاعران دیگر نسبت داده می‌شود. اما در دیوان اشعار خیام به دفعات آمده، مطالبی با نام حکیم عمرخیام به روایت متون کهن، متن کامل اشعار عربی خیام، رسالهٔ سلسلهٔ ترتیب، و هم‌چنین ترجمهٔ رسالهٔ وجود ابن سینا توسط خیام و.... است که نگارنده کوشیده ضمن پیرایش مطالب چهره‌ای واقعی از خیام نشان دهدمضمون اشعار و مشرب فلسفی خیام
صادق هدایت در ترانه‌های خیام دسته‌بندی کلی‌ای از مضامین رباعیات خیام ارائه می‌دهد و ذیل هر یک از عناوین رباعی‌های مرتبط با موضوع را می‌آورد:راز آفرینش[۵۶]درد زندگی[۵۷]از ازل نوشته[۵۸]گردش دوران[۵۹]ذرات گردنده[۶۰]هر چه باداباد[۶۱]هیچ است[۶۲]دم را دریابیم[۶۳]پیروان خیام۰۳۳-Earth-could-not-answer-nor-the-Seas-that-mourn-q۷۵-۸۲۹x1159کتیبه ا ی در کاروان‌سرای موریکا- در بوسنی و هرزگوینبخارست - عمر خیام
صادق هدایت بر این باور است که حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کرده‌است، تا حدی که از متفکرترین و بهترین پیروان خیام به شمار می‌آید. هر چند که به نظر او افکار حافظ به فلسفهٔ خیام نمی‌رسد، اما بنا به نظر صادق هدایت حافظ این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات رفع کرده‌است و برای نمونه به قدری شراب را زیر تشبیهات پوشانده که تعبیر صوفیانه از آن می‌شود. اما خیام این پرده پوشی را ندارد.[۶۴] برای نمونه حافظ دربارهٔ بهشت با ترس سخن می‌گوید:باغ فردوس لطیف است و لیکن زینهارتو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت
اما خیام بدون پرده‌پوشی می‌گوید:گویند بهشت و حور عین خواهد بودآنجا می‌ناب و انگبین خواهد بودگر ما مِی و معشوقه گزیدیم چه باک؟چون عاقبت کار چنین خواهد بود
موریس بوشور از کسانی است که کاملاً تحت تاثیر افکار خیام در آمده و نمایشنامهٔ رویای خیام هماهنگی فکری او را با شاعر ایرانی به خوبی نشان می‌دهد. همچنین ارمان رنو و آندره ژید هم از او مایه گرفته‌اند .[۶۵] دو کامارگو شاعر اسپانیایی نیز افکار خیام را در قالب شعر نو ریخت و متن اسپانیایی آنها را در سراسرآمریکای لاتین و متن فرانسوی را در اروپا رواج داد.[۶۶] دیگر از کسانی که از خیام الهام گرفته‌اند و یا به تمجید او پرداختند عبارتند از:«آندره ژید»، «ژان لاهور»، «شارل گرولو»، «ژان مارک برنارد» و «شاپلن».[۶۷]اظهار نظرها درباره شخصیت خیام
بعضی او را به عنوان یک شاعر حکیم عارف‌منش و بعضی دیگر او را به عنوان یک شاعر بی‌اعتقاد به همه چیز و مادی‌اندیش محض معرفی کرده‌اند. نجم‌الدین رازی و دو سه نفر دیگر با توجه به محتوای الحادی رباعیات خیام اظهارنظرهایی منفی درباره او دارند. در مقابل، کسانی دیگر در صدد تبرئه او برآمدند و رباعیاتی از قول او ساختند، که حاکی از پشیمانی و توبه او باشد. کسانی هم– بیشتر در دوره معاصر– درصدد برآمدند که بگویند اصلاً این رباعی‌ها از خیام نیست، و از شخص دیگری به همبن نام است. نجم‌الدین رازی به عنوان نخستین فرد، در کتاب خود (مرصاد العباد) اشاره‌های بسیار تند و صریح نسبت به خیام دارد و با توجه به محتوای رباعیات او می‌گوید که این آدمی بوده است مادی‌مآب و دارای انحراف فکری، و دو رباعی به عنوان شاهد از او نقل می‌کند و می‌گوید که اینها شعرهایی است حاکی از بی‌اعتقادی نسبت به مبانی دینی و یکی از آنها این است:[۶۸]دارنده چو ترکیب طبایع آراستاز بهر چه او فکندش اندر کم‌وکاستگر نیک آمد، فکندن از بهر چه بودور نیک نیامد این صور عیب که راست؟
می‌گوید؛ خیام باتوجه به این سروده اعتقاد دارد که خدا ما را خلق کرد. اگر یک ترکیب خوبی از آفرینش هستیم، پس چرا ما را در «کم‌وکاست» یعنی رنج و محنت انداخت؟ اگر هم ترکیب بدی هستیم، پس تقصیر کیست؟ کسی که ما را خلق کرده در واقع این‌طور خلق کرده، ما که خود به اراده خود نیامدیم، به اراده خود ساخته نشدیم، پس تقصیری نداریم و مجازات هم درباره ما و عذاب ما معنی پیدا نمی‌کند.[۶۹]
جلال آل احمد دربارهٔ خیام می‌گوید: «(خیام) در شعرش مدام به این می‌خواند که تو هیچی و پوچی. و آن وقت طرف دیگر سکهٔ این احساس پوچی، این آرزوی محال نشسته که «گربرفلکم دست بدی چون یزدان - برداشتمی من این فلک را زمیان...» و الخ وحاصل شعرش شک و اعتراض و درماندگی. اما همه در مقابل عالم بالا و در مقابل عالم غیب (متافیزیک). وانگار نه انگار که دنیای پایینی هم هست و قابل عنایت. و غم شعر او ناشی از همین درماندگی. و همین خود راز ابدیت رباعیات.»[۷۰]آثار
خیام آثار علمی و ادبی بسیاری تالیف کرده‌است.
او میزان الحکمت را درباره فیزیک و لوازم الامکنت را در دانش هواشناسی نوشت. نوروزنامه دیگر اثر ادبی اوست، در پدیداری نوروز و آیین پادشاهان ایرانی و اسب و زر و قلم و شراب که در حدود ۴۹۵ هجری قمری نگاشته شده‌است. کتاب جبر و مقابله خیام با تلاش دانش پژوهان اروپایی در سال ۱۷۴۲ در یکی از کتابخانه‌های لیدن یافته شد. این کتاب در ۱۸۱۵ توسط تنی چند از دانشمندان فرانسوی ترجمه و منشر شد .[۱۷]رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی، در بارهٔ معادلات درجهٔ سوم.رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها.رساله میزان‌الحکمه.«راه‌حل جبری مسالهٔ تعیین مقادیر طلا و نقره را در آمیزه (آلیاژ) معینی به وسیلهٔ وزنهای مخصوص بدست می‌دهد.»[۱۶]قسطاس المستقیمرسالهٔ مسائل الحساب، این اثر باقی نمانده‌است.القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثری دربارهٔ موسیقی.رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته‌است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده‌است.رساله روضةالقلوب در کلیات وجودرساله ضیاء العلیرساله‌ای در صورت و تضادترجمه خطبه ابن سینارساله‌ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعبرساله مشکلات ایجابرساله‌ای در طبیعیاترساله‌ای در بیان زیگ ملکشاهیرساله نظام الملک در بیان حکومترساله لوازم‌الاکمنهاشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده‌است.نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی‌مانده‌است. یکی نسخهٔ لندن و دیگری نسخه برلن.[۷۱]رباعیات خیام به زبان فارسی که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده.عیون الحکمهرساله معراجیهرساله در علم کلیاترساله در تحقیق معنی وجودخیام در فرهنگ عامهچهره جهانی خیامتندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی
در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله ادوارد فیتزجرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه‌شده به وسیله فیتزجرالد را سروده خیام نمی‌دانند و این خود سبب تفاوت‌هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها شده‌است. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی. اس الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده‌است.[۷۲]
در سال ۱۸۷۵«گارسن دوتاسی» خاورشناس معروف فرانسوی تعداد ۱۰ رباعی از خیام را به فرانسه برده بود ولی ۱۰ سال بعد کنسول فرانسه که زبان فارسی را خوب می‌دانست ولی به فلسفه و اندیشه و اعتقاد خیام آگاهی نداشت خیام را یک «صوفی» معرفی کرد و تعداد زیادی از رباعیات خیام و منسوب بدو را به فرانسه برد. همین بی خبری از فکر خیام موجب شد که تئوفیل گوتیه او را شاعری رند حساب کند. نظر گوتیه نسبت به خیام و شرح و تفصیل اشعارش موجب شد که فرانسویان نسبت به این شاعر ایرانی علاقهٔ زیادی نشان دهند.
ولادیمیر پوتین، مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام می‌خواندندنامگذاری به نام خیامافلاک نمای خیام در نیشابور.یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده‌است.سیارکی در سال ۱۹۸۰ به نام وی نامگذاری شد.(سیارک ۳۰۹۵)در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده‌است.[۷۵][۷۶]در فرانسه و مصر شراب‌هایی به نام خیام تولید می‌شود.[۷۷][۷۸][۷۹]نام یکی از ایستگاه‌های قطار که فاجعه قطار نیشابور در آن‌جا رخ داد نامش خیام بود.[۸۰]خیابان خیام در شهر تهران واقع در منطقه ۱۲ شهرداری تهران به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است.رستوران عمر خیام در آدیس آبابا.رستوران خیام واقع دراتیوپی شهر آدیس آبابا. در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی روباعیات خیام به زبان امهریک وجود دارد. اطلاعات بیشتر در سفر نامه هوشنگ شمعی آمده است.در سال ۱۸۹۲ م. «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامه‌داران بنیانگذاری شد. این انجمن تا سال ۱۸۹۳ م. سه مراسم بزرگداشت برای خیّام برگزار کرد. در این انجمن‌ها اشعار زیادی در مدح خیام خوانده شد که که اعضای انجمن سروده بودند. همچنین دو عدد بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد مترجم رباعیات عمرخیام قرارداده شد که بر سرلوحه آن این طور نوشته شده بود: این بوته گل سرخ در باغ کیو پرورده شده و تخم آن را سیمپسن از مزار عمرخیام در نیشابور آورده و بدست چندین تن از هواداران ادوارد فیتزجرالد ازجانب انجمن عمرخیام غرس شده.[۸۱]مارتین لوتر کینگ در سخنرانی خود از خیام گفته‌ای را می‌آورد.[۸۲]در نیشابورمیدان خیام یکی از میدان‌های شهری در نیشابور به نام خیام نامگذاری شده. در میان این میدان بنای آرامگاه اولیه عمر خیام قرار داده شده‌است.خیابان خیام یکی از خیابان‌های شهر نیشابور واقع در شهرک فرهنگیان است که به نام عمر خیام نام‌گذاری شده‌است.شهرک صنعتی خیام در نزدیکی نیشابور به نام خیام نامگذاری شده‌است.[۸۳]دبیرستان خیام یکی از مدرسه‌های قدیمی نیشابور خیام نامگذاری شده.افلاک نمای خیام و پژوهشکده ستاره شناسی نیشابورخانه ریاضیات نیشابور (برگرفته از تخصص ریاضی خیام) در نیشابور به نام وی است.خیام در فیلم و داستانفیلم عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته ۱۹۵۶میراث‌دار: افسانه عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته سال ۲۰۰۵در یکی از رمان‌های ایرانی به نام خیام و آن دروغ دلاویز(نوشته هوشنگ معین‌زاده)، روح خیام نقشی محوری دارد.وی شخصیت اصلی رمان سمرقند نوشته امین معلوف است.خیام یکی از شخصیت‌های داستان «معصومه شیرازی» اثر محــمد علی جمال زاده است (رجوع شود به کتاب معصومه شیرازی)وی یکی از موضوعات بحث میان دو تن از شخصیت‌های رمان گرگ دریا نوشته جک لندن است.فیلم برنده جایزه اسکارتصویر دوریان گری(۱۹۴۵) با یک رباعی از خیام آغاز و همچنین پایان می‌یابد که نشان از الهام گرفتن اثر از این رباعی است.در فیلم (Unfaithful)در جایی از فیلم معشوق زن نقش اول فیلم برای او یک ربأعی از خیام می‌خواند
(ویرایش)توسط deoمنبع:ویکی پدیا

نیوتن (ریاضی دان)

سِر اسحاق نیوتن (به انگلیسی: Sir Isaac Newton)‏ ‏(۴ ژانویه ۱۶۴۳ – ۳۱ مارس ۱۷۲۷) فیزیک‌دان، ریاضی‌دان، ستاره‌شناس، فیلسوف و شهروند انگلستان بوده‌است.∗ وی در سال ۱۶۸۷ میلادی شاهکار خود «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. از دیگر کارهای مهم او بنیان‌گذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقای نظریهٔ خورشید-مرکزی پیوند خورده است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قانون‌های حرکت سیاره‌های کپلر برهان‌های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی مانند ستارگان دنباله دار، لزوماً بیضوی نیست بلکه می‌تواند هذلولی یا شلجمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‌های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی از تمام رنگ‌های موجود در رنگین‌کمان است. او فرضیه موجی هویگنس را دربارهٔ نور رد کرد. از دیدگاه نیوتن نور جریانی از ذرات است که از چشمه نور به بیرون فرستاده می‌شوند.

از نظر پژوهشگران نیوتن یک یکتاپرست بود که به پیش گویی‌های کتاب مقدس ایمان داشت.[۲][۳]وی باور داشت جهان در سال ۲۰۶۰ میلادی پس از جنگ نیکی و بدی که در آن نیکی به پیروزی می‌رسد، به پایان می‌رسد.[

زندگی‌نامه

اسحاق نیوتن در نیمه شب عید سال نو ۱۶۴۲ به دنیا آمد. او کودک زودرسی بود که پزشکان به زنده‌ماندن او امید چندانی نداشت. پدر وی که کشاورزی مرفه بود سه ماه پیش از تولد او از دنیا رفته بود و هانا مادر آیزاک مجبور بود این کودک رنجور را به تنهایی بزرگ کند. خانهٔ مادری او در وول اِستروپ بزرگ و راحت بود. آنها فقیر نبودند، اما بزرگ کردن آیزاک که کودکی رنجور و نحیف بود برای مادری تنها آسان نبود.

در سال تولد آیزاک نیوتن، جنگ‌های داخلی انگلستان آغاز شد. نبردهای خونینی میان گارد سلطنتی وطرفداران مجلس در گرفت. زمانی که جنگ تمام شد، نیوتن شش ساله بود. تجزیه کشور که از رویدادهای مهم تاریخ آن محسوب می‌شد این کشور را به سخنگوی قدرتمند پروتستانها تبدیل کرد. اکثر اهالی محل زندگی نیوتن (لینکین‌شایر) حامی مجلس بودند ولی خانودهٔ اوطرفدار پادشاه بودند. این مشکلات سیاسی بر زندگی او تاثیرات فراوانی داشت. در این هنگام بود که مادر او قصد ازدواج مجدد کرد و به محل زندگی ناپدریش رفت و او را نزد مادربزرگش نهاد. او هیچگاه با مادربزرگش صمیمی نبود و همیشه از ناپدریش متنفر بود. در خانهٔ مادربزرگش اکثر ساعات روز را به ساخت الگوهای مکانیکی می‌پرداخت. او علاقهٔ زیادی به این کار داشت.

نیوتن در ده سالگی شاهد مرگ ناپدری‌اش بود. با مرگ ناپدری نیوتن مادرش به وولزثروپ بازگشت. دو سال بعد نیوتن وارد دبیرستان گرانثام شد. حال او با عمویش در شهر زندگی می‌کرد. نیوتن بسیار ضعیف بود و نمی‌توانست در بازی‌های خشن شرکت کند. در چهارده سالگی او یک روز با یکی از بچه‌های قلدر مدرسه گلاویز شد و در آخر موفق شد بینی حریف خود را بشکند. این اتفاق اورا به یک قهرمان تبدیل کرد و باعث تشویق و تحسین دیگر بچه‌ها و دلگرمی او شد.

اسحاق جوان در سال ۱۶۶۱، در هجده سالگی وارد دانشگاه کمبریج شد اما مادر او نمی‌توانست مخارج دانشگاه را بپردازد از این رو وی به گروه «سابسایزرها» پیوست. سابسایزرها دانشجوهایی بودند که بجای پرداخت شهریه، اتاق‌ها را نظافت می‌کردند یا در سالن غذاخوری به عنوان پیشخدمت کارمی کردند.

در یک روز یکشنبه در اواخر بهار۱۶۶۴ آیزاک و دوستش، جان ویکنز به سیرکی که به تازگی درکمبریج دایر شده بود رفتند. در این سیرک آیزاک به طور تصادفی متوجه چیزی شد که به طرز خیره کنندهٔای می‌درخشید. آن چیز حیرت‌آور یک منشور بود. آیزاک متوجه شد که با استفاده از آن منشور می‌تواند آزمایش‌های مفیدی انجام دهد. از این رو فوراً آن را خرید. مردم آن زمان فکر می‌کردند که اثر رنگین کمان از خواص منشور است و تابش نور بر منشور این خاصیت را از درون منشور آزاد می‌کند. نیوتن دست به چندین آزمایش زد و از چند منشور استفاده کرد. نتایج او امروزه به عنوان جزئی از قوانین فیزیک محسوب می‌شوند. او کشف کرد که «تصاویری که ما از اجسام می‌بینیم، بازتاب نور از سطح آن اجسام است».

نیوتن پس از این موفقیت‌های علمی در سال ۱۶۶۵ مدرک لیسانس علوم انسانی خود را گرفت. حال او می‌توانست چهار سال دیگر در کالج ترینیتی تحصیل کند. او مایل بود از این پس به مسالهٔ جاذبه بپردازد. اما در این سال طاعون در انگلیس شایع شد و شعله‌های مرگبار آن از هر سوی این کشور زبانه می‌کشید. به همین دلیل دانشگاه تعطیل شد و نیوتن به لینکین‌شایر بازگشت.

نیوتن در این فکر بود که چگونه سیارات بر مدار خود پیرامون خورشید قرار می‌گیرند بی آنکه نیرویی ناشناخته دست اندرکار باشد. او هنگامی که در باغ خانهٔ مادری خود در حال تفکر به این مؤضوع بود، سیبی از روی درخت افتاد و او را متوجه کرد که علت افتادن سیب همان دلیل گردش سیارات به دور خورشید است. خورشید نیروی کششی به سیارات وارد می‌کند و عین همان نیرو را زمین به ماه. اما سوالی دیگر برای وی پیش آمد: «چرا سیارات به روی خورشید سقوط نمی‌کنند؟» او چندین روز به این مساله فکر کرد اما جوابی نیافت. درست همان زمان که او بار و بنهٔ خود را برای بازگشت به دانشگاه کمبریج می‌بست، حقیقت پرده از چهره برگرفت. در یک لحظه او نوعی بازی را که بچه‌ها در مدرسه انجام می‌دادند بخاطر آورد. قاعدهٔ بازی این بود که باید بازیکن سطل آبی را در هوا می‌چرخاند. برندهٔ این بازی کسی بود که سطل را بدون اینکه آب از آن بریزد در هوا بچرخاند. اکنون نیوتن دلیل چرخش سیارات بدور خورشید، بدون آنکه در خورشید سقوط کنند را دریافته بود. این پدیده که نیازمند سرعت جانبی است همان نیروی مرکز گراست. او پس از چند آزمایش کشف کرد که نیروی جاذبه از قانون عکس مجذور فاصله پیروی می‌کند.

در زمان گالیله فقط تلسکوپ انکساری وجود داشت، اما بزرگنمایی و وضوح خوبی نداشتند. نیوتن با استفاده از نبوغ و تجربه‌اش در ساخت مدل‌های مکانیکی توانست تلسکوپ انعکاسی را که انقلابی در علم محسوب می‌شد اختراع کند. این تلسکوپ بزرگنمایی و وضوح بهتری نسبت به تلسکوپ‌های انکساری دارند. نیوتن به دلیل اختراع تازه‌اش بسیار مشهور شد و پس از چندی به انجمن سلطنتی پیوست. او در اولین سخنرانی‌اش با دانشمند بزرگ هم عصرش یعنی رابرت هوک ملاقات کرد و میان این دو مشاجره در گرفت. هوک خود را خبرهٔ پژوهش دربارهٔ نور می‌دانست و نظرات نیوتن را رد می‌کرد.

پس از مدتی، نیوتن فیزیک را رها کرد و به پژوهش در مورد کیمیاگری (پایهٔ شیمی امروز) پرداخت. اما در این بین هانا، مادر او درگذشت. این مساله او را تا مدتی از کسب دانش بازداشت.

در ۲۸ آوریل ۱۶۸۶ نیوتن کتاب اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی را چاپ کرد و نسخهٔ اول آن را به انجمن سلطنتی داد. اما در نیمه شب همان روز هوک مدعی شد که قوانین نیوتن را قبلاً کشف کرده‌است. در سال ۱۶۹۶ نیوتن رییس ضرابخانهٔ سلطنتی شد و همچنین در چند سال بعد او سرپرست انجمن سلطنتی نیز شد. در این مدت او متقاعد شد که اکتشافات خود در زمینهٔ نور را با عنوان «نورشناخت» منتشر کند. یک سال بعد، ملکه آن به او لقب شوالیه (سِر) داد.

سر آیزاک نیوتن در ۲۰ مارس ۱۷۲۷ در هشتاد و چهار سالگی چشم از جهان فرو بست.

از کودکی تا استادی

نیوتن در روستای وولزثورپ بای کالستروُرث واقع در ناحیه لینکن‌شایر زاده شد. سه ماه پیش از تولد، پدرش درگذشت. مادر او نیز دو سال بعد از نو ازدواج کرد و آیزاک را تحت سرپرستی مادربزرگش قرار داد.

پس از به پایان بردن آموزش‌های آغازین در مدرسه گرنتَم در سال ۱۶۶۱ نیوتن به کالج ترینیتی دانشگاه کمبریج جایی که عمویش نیز به تحصیل اشتغال داشت، وارد شد. در آن دوران دروس دانشکده عموماً بر پایهٔ آموزه‌های ارسطو تنظیم می‌شد ولی نیوتن ترجیح می‌داد که با اندیشه‌های مترقی‌تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در ۱۶۶۵ او موفق به کشف قضیهٔ دو جمله‌ای در جبر شد. یافته‌ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید. نیوتن نخستین مدرک دانشگاهی خود را در سال ۱۶۶۵ دریافت کرد اما زمانی که درصدد ورود به دورهٔ کارشناسی ارشد بود، دانشگاه کمبریج بر اثر همه‌گیری طاعون در لندن و حومه تعطیل شد و نیوتن به روستایش بازگشت. در طول دو سال بعد او در خانه‌اش به مطالعات خود در زمینهٔ حساب، نورشناسی و گرانش ادامه داد.

سال ۱۷۱۲

در همین دوران مرخصی اجباری بود که نیوتن نظریات خود را در مورد گرانش پایه‌ریزی کرد. مطابق داستانی بسیار مشهور، روزی نیوتن زیر یک درخت سیب نشسته بوده که ناگاه سیبی بر سرش می‌افتد واز این واقعه او به یکسانی ماهیت نیروی گرانش زمینی و سماوی پی می‌برد. داستان فوق در واقع روایت اغراق شده ایست از خاطره‌ای که خود نیوتن نقل کرده بود مبنی بر اینکه یک روز کنار پنجرهٔ اتاق خانه‌اش به تماشای باغ نشسته بود که افتادن سیبی از درختی نظرش را به خود جلب کرد. در حقیقت طی گفتگوهای بعدی، وی اقرار کرد که داستان سیب کاملاً ساختگی بوده و کشف جاذبه به تحقیقات قبلی او بر می‌گردد و او این داستان را به صرف جلب نظر عموم ساخته است. سالها بعد در ۱۵ آوریل ۱۷۲۶، او به دوست نویسنده‌اش ویلیام استاکلی گفت: «واقعهٔ مذکور این سؤال را به ذهنم آورد که چرا سیب همیشه مستقیماً به پایین می‌افتد؟ چرا به جای حرکت به سمت مرکز زمین به طرفین یا رو به بالا نمی‌رود؟» (به نقل از کتاب «یادداشت‌هایی از زندگانی سر اسحاق نیوتن») پس از برطرف شدن خطر طاعون در سال ۱۶۶۷، نیوتن به کمبریج بازگشت و عضو جزء کالج ترینیتی شد و در سال ۱۶۶۸ با دریافت مدرک فوق لیسانس و گرفتن کرسی استادی لوکاسین جایگاه خود را تثبیت کرد.

اوج فعالیت‌های علمی

نورشناسی

در اواخر دهه ۱۶۴۰ میلادی نیوتن درباره شکست نور تحقیق می‌کرد. او دریافت که نور سفید اگر از یک منشور عبور کند به طیفی از رنگ‌ها تجزیه می‌شود. همچنین به‌وسیلهٔ قرار دادن منشور مشابه دیگری در مسیر نور تجزیه شده به صورت وارونه، می‌توان رنگ‌های طیف را بازترکیب کرد و نور سفید به دست‌آورد. او علت تشکیل طیف را چنین توجیه می‌کرد: نور جریانی از ذرات کوچک است که به خط مستقیم در فضا حرکت می‌کنند و هنگام عبور از یک ماده شفاف مانند منشور به ماده‌ای دیگر، این ذرات بسته به نوع لرزش خود با زاویه‌های گوناگون شکست می‌یابند. در نتیجه ذرات تشکیل دهنده نور سفید ازهم جدا شده به شکل طیف هفت رنگ ظاهر می‌شوند.

سال ۱۶۷۲

این ویژگی در تلسکوپ‌های شکستی پدیده‌ای را موجب می‌شود که به آن پراکندگی نور می‌گویند؛ لبه‌های عدسی‌های این تلسکوپ‌ها مانند منشور عمل کرده و نور سفید را پس از عبور از خود به صورت طیف در می‌آورند و در تصاویر تلسکوپ حاشیه‌های رنگی ایجاد می‌کنند. برای حل این مشکل نیوتن در سال ۱۶۶۸ تلسکوپ بازتابشی را که چندی قبل توسط جیمز گرگوری اسکاتلندی طراحی شده بود تکامل بخشید و آن را همراه با تحلیل دقیق قوانین بازتابش و تجزیهٔ نور به انجمن سلطنتی ارائه نمود. نظریهٔ نیوتن با مخالفت رابرت هوک فیزیکدان روبرو شد. هوک و کریستیان هویگنس هلندی در آن زمان صاحب تئوری موجی نور بودند که از نظر نیوتن مردود بود. چندی بعد نیوتن بر پایه نظریات خود کتابی در باب نورشناسی با عنوان «اپتیکس» نوشت. ولی از بیم مخالفت‌های هوک انتشار آن را تا سال ۱۷۰۴ به تأخیر انداخت. در این زمان وی خود رئیس انجمن سلطنتی شده و رابرت هوک نیز در گذشته بود.

گرانش

NewtonsPrincipia.jpg

در سال ۱۶۸۴ نیوتن که مطالعات خود را دربارهٔ گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله‌ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی ستاره‌شناس معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش با نام «اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی» را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد. این کتاب بر جهان علم به ویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگ‌ترین کتاب علمی تاریخ دانسته‌اند.

یوهانس کپلر ستاره‌شناس آلمانی در سال ۱۶۰۹ نظریهٔ انقلابی خود را دربارهٔ حرکت سیارات عرضه کرد. در آن زمان هنوز یافته‌های کپرنیک مقبولیت عام پیدا نکرده بود و اکثر مردم بر این باور بودند که سیارات، خورشید و دیگر ستارگان به دور زمین می‌چرخند. کپلر درکتاب خود به نام «هیئت جدید» تمام این پندارها را در هم ریخت. او با استفاده از نتایج رصدهای استادش تیکو براهه و مشاهدات خود توانست ثابت کند که سیارات نه به دور زمین که گرد خورشید می‌چرخند و مدار آنها نیز بر خلاف تصور رایج دایره‌ای نیست بلکه بیضوی است. کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها به این شکل است و چه نیرویی آنها را به حرکت در می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکترند، افزایش می‌یابد.

نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» (معروف به Principia) به تمامی این پرسش‌ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون «عکس مربع» عمل می‌کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره برابر است با عکس مجذور فاصله میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره‌ها را بیضی می‌سازد. اصول اساسی حساب دیفرانسیل را در این زمان اختراع کرد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را کشف کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‌کند و مقدار این نیرو با رابطهٔ نامبرده محاسبه‌پذیر است.

قوانین نیوتن در حرکت اجسام

گهواره نیوتون در حال حرکت.

در بخش دیگری از پرینسیپیا، نیوتن چگونگی حرکت اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده‌است. این قوانین آن‌قدر همه‌فهم و آشکارند که امروزه کسی گمان نمی‌برد نیازی به کشف شدن داشته باشند. با این حال نیوتن نخستین کسی بود که با نبوغ خود به وجود آن‌ها پی‌برد و چیستان حرکت جسم را حل کرد.

قانون اول نیوتن (قانون لَختی): هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.

قانون دوم نیوتن (رابطهٔ نیرو و شتاب): کل نیروی وارد بر یک جسم برابر است با حاصل‌ضرب جرم آن جسم در شتاب آن.

قانون سوم نیوتن (قانون کنش و واکنش): هرگاه جسمی به جسمی دیگر نیرو وارد کند جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در خلاف جهت بر جسم اوّل وارد می‌کند.

مجموعهٔ قوانین سه‌گانهٔ حرکت و قانون گرانش عمومی، اساس و شالودهٔ فناوری مدرن هستند و با وجود پیدایش فرضیه‌های تازه‌تر از اهمیت آن‌ها کاسته نشده‌است.

پذیرش مناصب حکومتی و ریاست انجمن سلطنتی

در کنار فعالیت‌های علمی معمول، نیوتن از مسؤولیت‌های سیاسی نیز رویگردان نبود. او در سال‌های ۱۶۸۹، ۱۷۰۱ و ۱۷۰۲ به نمایندگی مجلس برگزیده شد. اگر چه تنها جمله‌ای که در طول این سه سال در صحن مجلس بر زبان آورد، تقاضای بستن پنجره‌ها بود!

آرامگاه

در سال ۱۶۹۶ با فرمان چارلز مونتاگو رئیس خزانه‌داری انگلستان، نیوتن منصب ناظر ضرابخانه سلطنتی را عهده‌دار شد و سه سال بعد در ۱۶۹۹ به مدیریت آن سازمان گمارده شد. اگر چه نیوتن چنین مشاغلی را بیشتر برای سرگرمی می‌پذیرفت ولی گفته‌اند که در این مقام او وظیفهٔ خود را «با شایستگی تمام» انجام می‌داد. از سال ۱۷۰۳ تا آخر عمر نیوتن رئیس انجمن سلطنتی بریتانیا و همچنین یکی از اعضای فرهنگستان علوم فرانسه بود. او در سال ۱۷۰۵ از سوی ملکه آن به مقام شوالیه (شهسواری) مفتخر گردید.

سِر آیزاک نیوتن در سن ۸۵ سالگی در لندن درگذشت. پیکر وی را در کلیسای وست مینیستر به خاک سپردند. او نخستین دانشمندی بود که به این افتخار نائل آمد.

زندگی شخصی

هرچند نیوتن بیشتر به خاطر آثار علمی شهرت دارد امّا تعدادی از رساله‌های وی در مورد تفسیر کتاب مقدس شهرت دارند. وی خود را از معدود افراد زمان می‌دانست که توسط خدا برای تفسیر کتاب مقدس برگزیده شده بودند. وی مانند بسیاری دیگر از معاصران هموطنش از ستایندگان آثار جوزف مید بود. نیوتن تاکید زیادی بر تفسیر مکاشفه یوحنا داشت و یادداشتهای فراوانی در مورد این بخش از انجیل دارد. وی به تثلیث اعتقاد نداشت.[۴]

اختلافات علمی

ایزاک نیوتون با لایبنیتز بر سر اینکه کدام زودتر مبدع حساب دیفرانسیل و انتگرال بوده‌است اختلاف داشت و هنگامی که لایبنیتز از آکادمی علوم سلطنتی درخواست کرد که کمیته‌ای بی‌طرف برای بررسی این موضوع دست به کار شود نیوتون نیز به عنوان رییس آکادمی کمیته‌ای متشکل از دوستان خود را برای این کار انتخاب کرد و در نتیجه لایبنیتزبه دزدی محکوم شد. با این حال نیوتون اولین کسی بود که به حساب دیفرانسیل و انتگرال دست یافت.[۵]

درگیری دیگری نیوتون با رابرت هوک بر سر ابداع قوانین سه‌گانه حرکت نیوتون پیش آمد که مدارک تازه به دست آمده نشان می‌دهد حق با هوک بوده است.

---

(ویرایش)توسط deo

منبع:ویکی پدیا

کارل فریدریش گاوس (ریاضی دان)

کارل فریدریش گاوس (به آلمانی: Carl Friedrich Gauß)‏ ‏ (۳۰ آوریل ۱۷۷۷ - ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی‌دانان همهٔ ادوار شناخته شده‌است، و شاید بتوان گفت که برترین آن‌هاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی‌مانند و بی‌شمار گاوس، به او لقب «شاهزادهٔ ریاضی‌دانان» را داده‌اند. گاوس هم به ریاضیات لقب «ملکهٔ علوم» را داده بود.

روزگار کودکی و نوجوانی

گاوس در خانواده‌ای محروم در شهر براونشوایگ در ٣٠ آوریل ١٧٧٧ زاده شد. به گفته خود گاوس، مادرش روز دقيق تولدش را به خاطر نداشت. او فقط می‌دانست که چهارشنبه هشت روز قبل از عید پاک بوده‌است.

نبوغ گاوس از دوران کودکی آشکار شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی‌ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش تصحیح کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را تنها در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دو عبارت‌ها از دو سر فهرست شماره‌ها، پاسخ هر یک از این جمع‌ها برابر خواهد شد:

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

مجسمه گاوس در شهر براونشوایگ

در حالی كه هنوز يك نوجوان بود، گاوس به اكتشافات چشمگیری دست یافت از جمله روش کمترین مربعات برای اداره داده‌های تجربی. در ٣٠ مارس ١٧٩۶ او در سن ١٩ سالگی با نشان دادن اینکه یک ١٧-ضلعی باقاعده توسط پرگار و خط‌کش نا مدرج قابل رسم است توانست مشکلی را حل کند که ٢٠٠٠ سال قبل از آن فکر اقليدس را مغشوش کرده بود. گاوس نشان داد که یک n-ضلعی بدین صورت قابل رسم است اگر و فقط اگر n به صورت 2^kp_1p_2...p_t نوشته می‌شود، وقتی k \geq 0 و p_i اعداد اول هستند بشکل 2^m+1.

در ١٠ ژوئيه گاوس نيز كشف کرد که هر عدد صحيح مثبت را می‌توان بصورت مجموع حداكثر سه عدد مثلثی (اعدادی بشکل \sum^N_1 n) نوشت. سپس در دفترچه خود این كلمات معروف را نوشت: « EUREKA. number = Δ + Δ + Δ ».

جوانی و میان سالی

تمبر یادبود کارل فریدریش گاوس - انتشار در سال ١٩٧٧- آلمان شرقی.

گاوس در رسالهٔ دکترا خود قضیه اساسی جبر را اثبات نمود. این قضیهٔ مهم می‌گوید که هر چندجمله‌ای درجهٔ n، با به شمار آوردن ریشه‌های تکراری، دارای n جواب است. در ١٧٩٩، گاوس ثابت كرد كه \mathbb{C} (اعداد مختلط) یک میدان بسته جبری است. اين امر در آن زمان بسیار مهم بود و از این روی قضیه اساسی جبر نام‌گذاری شده است. گاوس تا آخر عمرش سه اثبات دیگر بر قضیهٔ بنیادین جبر ارائه کرد.

کهن سالی، مرگ و پس از آن

Carl Friedrich Gauss on his Deathbed, 1855.jpg

در فیزیک او مقالاتی در زمینهٔ نظريه لنزها و مویینگی، و همراه با ویلهلم وبر، فیزیکدان نامدار، برای ساخت دستگاه نوین مشاهدهٔ مغناطیس زمین و دگرگونی‌های آن، در ارتباط بود. نخستین مقالهٔ او در زمینهٔ الکترومغناطیس در سال ١٨٣٣ میلادی چاپ شد. ابزارهایی که آنان اختراع کردند «دستگاه انحراف مغناطیسی» و «مغناطیس سنج بایفیلار» و تلگراف الکترومغناطیسی بودند.

زندگی خانوادگی

10 DM Serie4 Vorderseite.jpg

زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، یوآنا اوستاف، در سال ١٨٠٩ میلادی و در پی آن مرگ پسر یک ساله‌اش، لوییس، در سال ١٨١٠، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چنان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.

او با یکی از دوستان همسرش که مینا والدک نام داشت ازدواج کرد، ولی این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال ١٨٣١ میلادی پس از یک بیماری طولانی، درگذشت یکی از دخترانش، ترزه، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.

گاوس شش فرزند داشت.

منش و شخصیت

پرتره گاوس توسط جنسون (١٨٤٠)

گاوس به کمال در اخلاق و انسانیت باور داشت و نیز بسیار کوشا بود. او بسیار کم به نشر کارهایش می‌پرداخت چرا که از انتشار کارهایی که رسیدگی و ویرایش نشده اند سر باز می‌زد، که این هم هماهنگ با شعار «کم ولی پربار» اوست. از سوی دیگر، گاوس را از آنجا که از ریاضیدانان جوانی که خواهان پیروی از او بودند پشتیبانی نمی‌کرد نکوهش می‌کنند. او بسیار کم، و شاید هرگز، با ریاضیدان دیگری همکاری نکرد. گرچه گاوس چند دانشجو را پذیرفت ولی همه بیزاری او از تدریس را می‌دانستند (گفته شده است که او تنها در یک سخنرانی علمی حضور داشت، که در سال ١٨٢٨ میلادی در برلین برگزار شد). چندین تن از دانشجویان او ریاضیدانانی نامدار شدند که ‫ریچارد ددکیند، یوهان دیریکله، برنهارت ریمان، فریدریش بسل، ارنست کومر، فردیناند آیزنشتاین، گوستاو کیرشهوف از آن دسته بودند. پیش از مرگ سوفی ژرمین، گاوس اعطای مدرک افتخاری به ژرمین را پیشنهاد داد

---

(ویرایش) توسطdeo