در دانش ریاضیات، یک فضای n بعدی یک فضای توپولوژیک است که ابعادش n تا می‌باشد(عدد طبیعی=n). بهترین مثال که مربوط یا شبیه طرح اصلی می‌باشد، یک فضای اقلیدسی n بعدی (En) است که هندسه اقلیدسی را در n بعد توصیف می‌کند. گاهی اوقات به فضای n بعدی با اندازه n مقادیر بزرگ مثلاً ۲۰ رافضای با ابعاد پرشمار نیز می‌گویند. اشکال هندسی را نیز می‌توان با هر ارزش عددی n تعمیم داد. به عنوان مثال مثلث دو بعدی و چهاروجهی سه بعدی را می‌توان به عنوان نمونه بارز سیمپلکس n بعدی تصور کرد. (سیمپلکس در تعریف هندسی یک مفهوم تعمیم داده شده به یک مثلث یا چهاروجهی است که تعداد ابعاد آن اختیاری فرض می‌گردد، یک n-سیمپلکس که یک چند گوشه n بعدی است پوش محدبش n + ۱ رأس دارد). همچنین دایره و کره را می‌توان به عنوان نمونه بارز فرا-کره n بعدی تصور کرد. یک مفهوم عمومی تر می‌گوید، یک خمینه n بعدی، فضایی است که به صورت مکانی شبیه فضای اقلیدسی n بعدی است با این تفاوت که ساختار کروی آن ممکن است نا اقلیدسی باشد. باشد. فضای n بعدی بیضوی (Sn) و هذلولوی (Hn) به ترتیب با مقادیر ثابت خمیدگی مثبت و منفی مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرند.

(ویرایش) توسط deo

منبع:ویکی پدیا